2019-2020年高二上学期第二次阶段检测（理）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次阶段检测（理）数学试题Word版含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.(0,1)B.C.D.2.下列说法正确的是（）A.“若，则”的否命题是“若，则”B.命题“对，恒有”的否定是“，使得”C.，使函数是奇函数D.设p，q是简单命题，若是真命题，则也是真命题3.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）A.B.C.D.4.“x>a”是“x>-1”成立的充分不必要条件（）A.a的值可以是

2、B.a的值可以是-1C.a的值可以是-2D.a的值可以是-35.函数是（）A.周期为π的偶函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2π的奇函数6.已知等比数列的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A.数列的各项均为正数B.数列中必有小于的项C.数列的公比必是正数A.数列中的首项和公比中必有一个大于8.已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.9.设等差数列满足，且，为其前n项和，则数列的最大项是（）A.B.C.D.

3、10.若对于任意的，关于x的不等式恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.11.在平面上，，，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.给出以下命题①若a>b>0，d

4、.已知抛物线上一点M（1，m）（m>0）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A.若双曲线的一条渐近线与其直线AM平行，则实数a等于_____.16.已知f(x)是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列.（1）若b=，a=3，求c的值；（2）设t=sinAsinC，求t的最大值.18.（本小题满分

5、10分）在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2.（1）证明DF⊥平面ABE；（2）求二面角A-BD-E的余弦值.19.（本小题满分12分）已知点A，B的坐标分别是,,直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1.（1）过点M的轨迹C的方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线、分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值.20.（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其

6、前n项和为，且.（1）求数列，的通项公式；（2）数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6.（1）求椭圆E的方程；（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为，，P是椭圆上异于，的任意一点，直线、分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值.22.（本小题满分13分）已知函数f(x)，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f(x)为“-函数”.（1）判断函数，是否是“-函数”；（2）若是一个“-函

7、数”，求出所有满足条件的有序实数对(a,b)；（3）若定义域为R的函数f(x)是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4)，当时，f(x)的值域为，求当时函数f(x)的值域.湖南师大附中xx学年度高二第一学期第二次阶段性检测数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.D8.D9.B10.A11.B12.A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.14.-615.【解析

8、】由题意可知：抛物线的准线方程为x=-4，∴p=8，则点M(1,4)，双曲线的左顶点为，所以直线AM的斜率为，由题意可知：.16.【解析】根据题意，在的值域f(x)在的值域，而f(x)在的图象如图所示（粗线部分），即要满足：且，解得.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演