2019-2020年高二上学期第二次阶段性检测（文）数学试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二上学期第二次阶段性检测（文）数学试题Word版含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，则为（）A.B.C.D.2.“x>a”是“x>-1”成立的充分不必要条件，则（）A.a的值可以是B.a的值可以是-1C.a的值可以是-2D.a的值可以是-33.已知双曲线的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为，则双曲线C的离心率为（）A.2B.C.D.4.若a

2、内D.和内5.已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.-5D.-76.过椭圆内一点R(1,0)作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线7.已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n>0，则的最小值为（）A.1B.C.2D.48.已知椭圆的离心率为，双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）B.B.C.D.9.已知下列三个命题：①棱长为2的正方体外接球的体积为；②如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；③直线

3、被圆截得的弦长为.其中真命题的序号是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③10.设等差数列的前n项和为，且满足，，则中最大的项为（）A.B.C.D.11.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）A.B.C.(0,3]D.12.在平面上，，，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.不等式的解是_______.14.已知向量，，若，则的最小值为______.15.设x，y满足约束条件，向量，，且，则m的最小值为_____.16.设椭圆的离心率为，右焦点F(c,0)，方程的两个根分别为，，则点与圆的

4、位置关系是_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，.（1）求△ABC的面积；（2）若b+c=5，求a的值.18.（本小题满分10分）已知抛物线上一点Q（4，m）到焦点F的距离为5.（1）求p及m的值；（2）过焦点F的直线L交抛物线于A，B两点，若，求直线L的方程.19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前n项和为，且.（1）求数列，的通项公式；（2）

5、数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分13分）已知椭圆的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上，过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA，l，OB的斜率分别为，k，，且，k，恰好构成等比数列.（1）求椭圆C的方程；（2）试探究是否为定值？若是，求出这个值；否则求出它的取值范围.22.如图，A，B是双曲线的左、右顶点，C，D是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AC与BD的交点为E.（1）求点E的轨迹W的方程；（2）若W与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点分别为M，N，直线y=kx(k>0)与W的两个交点分别是P，Q（其中P是第一象

6、限），求四边形MPNQ面积的最大值.湖南师大附中xx学年度高二第一学期第二次阶段性检测数学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，以及否命题的特征，可知选D.2.A3.4.A【解析】f(a)>0，f(b)<0，f(c)>0，又f(x)的图象是连续不断的曲线，依零点存在性定理可知.5.D6.B【解析】设，，P(x,y)，则，，两式相减得，将代入可知轨迹为椭圆，故选B.7.D【解析】主要考常值代换.8.D【解析】双曲线的渐近线方程为，由可得

7、a=2b，椭圆方程为，而渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，设在一象限的小正方形边长为m，则，从而点(2,2)在椭圆上，即，于是，，椭圆方程为.9.C10.D【解析】因为，可知.又因为，，∴.根据前n项和的图象，开口向下，由对称性可得最大.11.D12.B【解析】根据条件知A，，P，构成一个矩形，以，所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设点O(x,y)，，则点P(a,b)，由，得，则，∵，∴，∴，∴，∵，∴.同理，∴.综上可知，，则.故选B.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.(0,1)14.8【解析】∵，，，∴4(x-1)+2y

8、=0即4x+2y=4，∵，当且仅当即4