2019-2020年八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式(第1课时)教案(新版)湘教版

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1、2019-2020年八年级数学下册第4章一次函数4.4用待定系数法确定一次函数表达式(第1课时)教案(新版)湘教版教学目标1.知识与技能:根据函数的图像确定一次函数的表达式,会运用一次函数的思想解决实际问题2.过程与方法:让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观:使学生经历探索、合作、交流的学习过程,激发学生对数学的兴趣,获得成功的体验重点难点1、重点:根据所给信息确定一次函数的表达式2、难点:体会数学的建

2、模、数形结合思想教学策略自学指导法、自主探究法、合作交流教学活动课前、课中反思一、快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象,在给定表达式的前提下,我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息,你能否求出函数表达式呢?这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示。250vm/s)t(1)写出v与t之间的关系式?(2)下滑3秒时物体的速度是多少2、想一想让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动

3、,体会数学的建模、数形结合思想,进一步发展推理能力及有条理表达能力(1)确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标?(一个)(2)确定一次函数的表达式需要几个点的坐标?(两个)。总结:在确定函数表达式时,要求几个系数就需要知道几个点的坐标三、乘胜追击例1:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律:求一次函数表达式的步骤(1)设

4、——设函数表达式y=kx+b(2)代——将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k,b的方程。(3)求——解方程,求k,b。(4)写——把求出的k,b值代回到表达式中即可。2、再接再厉:32AB0yx如图所示,已知直线AB和X轴交于点B,和Y轴交于点A,①写出A、B两点坐标②求直线AB的函数表达式四、牛刀小试:[A]组练习①、若一次函数图象y=2x+b经过点(-1,1),则b=该函数图像经过点B(1,)和点C(,0)②若y=kx的图象经过(1,2)点,那么它一定过()A(2,-1)B(-0.5,1)C(

5、-2,1)D(-1,0.5)③如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,填空㈠b=k=㈡当x=30时,y=㈢当y=30时,x=④根据条件确定一次函数表达式:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求y与x的函数表达式⑤若函数y=kx+b的图象经过点(-3,2)(1,6),求k,b及表达式[B]组练习你行我行大家行⑥某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:xy3060800610①写出y与x之间

6、的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李?⑦连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据五、感悟收获课后反思

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