2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题 无答案

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1、2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题无答案注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4.本试卷满分150分，时间120分钟。一．选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1.已知集合则()A．B．{1}C．D．2.下列函数中，既是偶函数又在单调递

2、增的函数是()A.B.C.D.3.在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为()A．24B．39C．52D．1044.已知向量，均为单位向量，若它们的夹角60°，则=()A．B．C．D．45.在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数B．平均数C．中位数D．标准差6.若递增等比数列的前项和为，则公比等于()A．2B．C．2或D．无法确定7.已知三个互不重合的平面且，给出下列命题：

3、①若则;②若，则;③若则;④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为()A．1个B.2个C．3个D.4个8.两等差数列的前n项和分别为，且，则()A．B.C．D.9.算法如图，若输入，，则输出的为（）A.B.C.D.1410.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A．B．C．D．11．函数的单调增区间是（）A.B.C.D.12.（文）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数，且为（）A．4∶3∶2B．5∶6∶7C．5∶4∶3D．6∶5∶4（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为且满

4、足．当取最大值时，A的大小为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等比数列的前项和为，公比不为1.若，则对任意的，都有，则.14.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=.15.已知函数，对任意的恒成立，则x的取值范围为.16.(文)在中，分别是角A,B,C所对的边，若，则＝(理)在锐角中，则的取值范围为.三、解答题：（本大题共6小题，共60分）17．(本小题满分10分)设函数,其中向量(1)求的最小正周期；(2)在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．18.(本小题满

5、分12分)某高校在xx年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．(1)请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受X考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官X面试的概率.组号分组频数频率第1组[160,165)50.05第2组[165,170)

6、①0.35第3组[170,175)30②第4组[175,180)200.20第5组[180,185]100.10合计1001.0019.(本小题满分12分)如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20．(本小题满分12分)已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）求前n项和的最大值；（3）（文科不做）求的值。21．(本小题满分12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积22.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x－2y＝0平分圆

7、C.(1)求圆C的方程；(2)若过点D(0,1)，且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点M、N.(ⅰ)求实数k的取值范围；(ⅱ)（文科不做）若·＝12，求k的值．