2019-2020年高二上学期期中考试数学试题 含答案(III)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学试题含答案(III)xx.11一.填空题1.已知向量，，若∥，则实数2.方程组的增广矩阵为3.已知，则实数的取值范围是4.计算：5.若实数满足，则的最大值是6.已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是7.直线与的斜率分别是方程的两根，则直线与的夹角为8.已知、，直线与线段相交，则实数的范围是9.直线过点，点到它的距离等于4，则直线的方程是10.已知△为等边三角形，，设点满足，，，若，则11.直线分别交轴于两点，点在直线上，则的最小值是12.已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值

2、，则下列命题中真命题的序号是（写出所有真命题的序号）①有5个不同的值；②若，则与无关；③若∥，则与无关；④若，则；⑤若，，则与的夹角为；二.选择题13.有下面四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则；④若，则；其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.对于任意实数，直线必经过的定点坐标是（）A.B.C.D.无法确定15.记，设为平面内的非零向量，则（）A.B.C.D.16.已知与是直线（为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况是（）A.无论如何，总是无解B.无论如何，总有唯一解C.存在，使之恰有两解D.存在，使之有无穷多解三.解答题17.已知与所成的角为，

3、且，，求，并求与的夹角；18.已知直线和，问实数为何值时，分别有：（1）与相交？（2）∥？（3）与重合？19.在直角坐标系中，已知点、、，点在△三边围成的区域（含边界）上；（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值；20.已知直线，，过点的直线分别与直线交于，其中点在第三象限，点在第二象限，点；（1）若△的面积为16，求直线的方程；（2）直线交于点，直线交于点，若直线、的斜率均存在，分别设为，判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由；21.在直角坐标平面内有一列点、，…、、…，记为，若由构成的数列满足，其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列；（1）判断、，…

4、，，…是否为点列，并说明理由；（2）若是点列，且点在点的右上方，任取其中连续三点，判断△的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并证明；（3）（本小题为附加题，如果解答正确，加6分，但全卷总分不超过120分）若是点列，正整数满足；求证：；参考答案一.填空题1.2.3.4.5.6.或7.8.9.或10.11.12.②④二.选择题13.A14.A15.D16.B三.解答题17.，夹角为；18.（1），；（2）；（3）；19.（1）；（2），最大值为1；20.（1）；（2）；21.（1）是；（2）钝角三角形；（3）略；