2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题 无答案(I)

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（理）试题无答案(I)本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.下列几何体的轴截面一定是圆面的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．球B．圆柱C．圆锥D．圆台2.正方形的直观图是有一条边长为的平行四边形，则此正方形的面积是　　　A．B．C．D．以上都不对①正方体②圆锥③三棱台④正四棱锥(底面是正方形，各侧棱等长)3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A．②④B．①③C．①④D．①

2、②4.空间有四个点，如果其中任意三个点都不在同一条直线上，那么经过其中三个点的平面A．可能有个，也可能有个B．可能有个，也可能有个C．可能有个，也可能有个D．可能有个，也可能有个5.中心角为的扇形，其面积为，其围成的圆锥的表面积为，则为A．B．C．D．6.两条直线分别和异面直线都相交，则直线的位置关系是A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.可能是平行直线D.可能是异面直线，也可能是相交直线7.已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是A．①③B．②④C.①④D.②③8.设是空间不共面的四个点，且满足，，，则的形状是(　　)A．

3、钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定9.在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则到截面的距离为A．B．C．D．10.已知三棱锥中，底面为边长等于的等边三角形，垂直于底面，，那么直线与平面所成角的正弦值为A．B．C．D．11.在平行四边形中，且,沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积是A.B.C.D.12.与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点A.有且只有个B.有且只有个C.有且只有个D．有无数个第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）10102020202013.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长相等

4、，是的中点，是底面中心，则异面直线与所成角的大小是．14.已知某个几何体的三视图如右图，根据图中标出的尺寸侧视图正视图（单位：cm），可得这个几何体的体积是．15.夹在两平行平面间的线段，与所成的角为，那么间的距离等于__________.16.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体俯视图的4个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．三、解答题（本大题共6小题，17题10分18题到2

5、2题均为12分，共70分）17.在棱长为的正方体中，分别为和的中点．（Ⅰ）证明：是平行四边形；（Ⅱ）求和夹角的余弦值；（Ⅲ）求四边形的面积．18.在长方体中，是上的任意一点，分别是的中点，,,.ABNMDCD1A1B1C1E（Ⅰ）求此长方体的表面积和体积；（Ⅱ）求证：平面.19.在空间四边形中,^平面,,于,于.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面^平面.20.已知正方形和梯形所在平面互相垂直，,，,，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值.21.已知四棱锥的底面是正方形，且底面，其中．（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使平面．若存

6、在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由．21.在正四棱柱中，，，点是的中点，点在上．设二面角的大小为.（Ⅰ）当时，求的长；（Ⅱ）当时，求的长；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求与平面所成角的余弦值.