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《2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题(I)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列有关命题的说法中错误的是()A．“”是“”的充分不必要条件B．若为假命题,则均为假命题C．命题“若,则”的逆否命题为:“若则”.D．对于命题使得,则均有.2．“”是方程“表示双曲线”的().A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．过点F（0，3），且和直线相切的动圆圆心轨迹方程是() A.B.C.D.4.若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=()
2、Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.5．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则的值为()A.B.C.D.6．.若椭圆上一点到两焦点的距离之差为,则是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形7．抛物线的准线方程是()A.B.C.D.8.过点且与有相同渐近线的双曲线方程是()A．B．C．D．9．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是()A.相交B.相离C.相切D.不能确定10.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的
3、一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )A．2B．4C．2D．411．已知动点P在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是()A.B.C.D.12．已知椭圆与双曲线共焦点，,则椭圆的离心率e的取值范围为()A．B．C．(0,1)D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为.14．已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则=____________.15．若变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.16.以下各个关于圆锥曲线的命题
4、中①设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；②过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有3条;③离心率为长轴长为8的椭圆标准方程为;④若，则二次曲线的焦点坐标是（±1，0）.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）已知命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围.18．（本小题满分10分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题：，若为真，为假，求实数的取值范围．19．
5、（本小题满分12分）双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)求双曲线的离心率及渐近线方程.20．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点为F1()和F2()，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标及弦长。21．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点与椭圆：的右焦点重合,抛物线的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线与抛物线分别相交于、两点．（Ⅰ）写出抛物线的标准方程；（Ⅱ）若,求直线的方程．22．（本小题满分14分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且
6、．（1）求椭圆的离心率；（2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BADBCBDACCBA二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．或14.3;15.416．②④三、解答题：本大题共５小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）解：：；：4
7、分依题意，有且6分解得12分18．（本小题满分10分）解：设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向上且与轴没有交点，故，∴.2分若为真命题，恒成立，即.4分由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假.5分①若p真q假，则∴；7分②若p假q真，则∴；9分综上可知，所求实数的取值范围是｛或｝10分19．解:(Ⅰ),可设双曲线方程为,点在曲线上,代入得(Ⅱ)由(1)得,,∴双曲线的离心率.渐近线方程：20．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点为F1()和F2()，长轴长为6，设直线交椭圆C于A、B两点，求（1）椭圆C的标准方程；（2）弦A
8、B的中点坐标及弦长。解：（1）椭圆的焦点在x轴上，其中椭圆C的标准方程（2）设A(),B(),
