2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版(IV)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题新人教版(IV)1.下列判断中，正确的个数有（）（1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似（3）所有的等边三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2、下列哪一类图形都相似？（）A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形3．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=，b=，c=，d=C．a=4，b=6，c=5，d=10D．a=，b=，c=，d=4．如图1，在正方形网格上有6个三角形：①△AB

2、C，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK．其中②~⑥中，与三角形①相似的是（　　）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥5.在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，它的实际长度约为（　）（A）0.266km（B）2.66km（C）26.6km（D）266km6．如图2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，图中阴影部分三个三角形周长的和为（　　）A．70cmB．75cmC．80cmD．81cm7．某校

3、有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（　　）A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米8．如图3，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）A．B．C．D．9．如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（　　）A．B．C．D．10、如右图，直线l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则AE∶EC是（）A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶211．如图5，Rt△A

4、BC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=．12．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，主持人应走到离A点至少m处？她向B点再走m，也处在比较得体的位置？（≈2.236，精确到0.1m）13．已知：如图7，□ABCD中，AE∶EB＝1∶2，如果S△AEF=6cm2，则S△CDF=．图814．已知,则15．△ABC的三边长分别为，，，△A′B′C′的两边长分别为和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为．16．有同一个地块的甲、乙两

5、张地图，比例尺分别为1∶3000和1∶5000，则甲图和乙图的相似比是．17．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则AB2∶AC2=．18．把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的倍．19．如图8，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______．20、如图9，要使ΔABC∽ΔACD，需补充的条件是　　　　　　．、22．已知：如图8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH内接于

6、△ABC，且EH＝2EF，求矩形EFGH的周长．23．如图，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12厘米恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．EA24、已知，边△ABC的BC的中点D任作一条直线交AC于Q，交AB的延长线于P，作AE∥BC交DQ的延长线于E，求证：PD.QE＝DQ.PEQBCDPA25、在直角△ABC中，∠C=90，E、F在AB上，DG分别在BD、AC上，且四边形DEFG是正方形，求证：FGEDCB26、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是

7、AC边上一点，且AD＝AB，∠ADE＝∠CA求证：（1）∠AED＝∠ADC∠DEC＝∠BE（2）DCB27．如图12，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？