2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版(IV)

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1、2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题北师大版(IV)一．选择题（每题3分，共24分）1、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）　A．对角线互相平分B．对角线互相垂直　C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等2、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（）A、±1B、－1C、1D、03、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校今年1月发放给每个经济困难学生389元，今年3月发放了438元，设每月发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　）　A．438（1+x）2

2、=389B．389（1+x）2=438C．389（1+2x）2=438D438（1+2x）2=3894、如果一元二次方程x2-2－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（）A、-6B、6C、-5D、55、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是（　　）　A．B．C．D．6、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、9或12B、

3、9C、12D、217、如下左图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）A．3.5B．4C．7D．148、如上右图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　）A．a2B．a2C．a2D．a2二、填空题（每空3分，共21分）9、一元二次方程4x2－45＝31x一次项系数为：__.10、已知是方程的一个根，则另一个

4、根为______.11、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　　．12、一元二次方程x2﹣5x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2，则两根之和是．13、一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数是　　．14、在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如下右图），折痕DE的长为　　　　　．15、如下左图，分别以直角△ABC的斜边AB，直

5、角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD其中正确结论的为　_________　三．计算或解答（共75分）16．（本题每小题4分，共8分）(1)（x﹣3）2﹣9=0．(2)(x＋1)(2－x)=117.（9分）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在B

6、C边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AM＝DM．19．（9分）甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?20、（9分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED为菱形；（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．21．（10分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件涨价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利1xx元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销

7、售单价定为多少？这时应进多少服装？22．（10分）第17届亚运会正在韩国仁川如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，，2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回

8、盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．23．（11分）选取二次三项式ax2+bx+c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上