2019-2020年九年级数学上学期期中试题华东师大版

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题华东师大版（考试时间：120分钟总分：150分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡上。2．答题务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷答题无效．一、选择题(每题4分,共40分)1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x＞1C．x≤1D．x≠12．一元二次方程3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，2，1B．3，－2，1C．－3，2，1D．3，－2，－13．在下列四组线段中，成比例线段的是(　　)A．3、4、5、6B．5、15、2、6C．4、8、

2、3、5D．8、4、1、34．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．下列图形一定是相似图形的是（　　）A．两个矩形B．两个等腰三角形C．两个直角三角形D．两个正方形6．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：6D．1：167．一元二次方程x2-4x+1=0的根的情况是（）A没有实数根．B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根．D．只有一个实数根．8．下列运算中正确的是（）（A）．．（B）．（C）（D）．9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则下

3、面所列方程正确的是（）（A）36(1-x)2=48．（B）36(1+x)2=48．（C）48(1-x)2=36．（D）48(1+x)2=36．10．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：=　　　　．12．已知，那么=．13．若是方程的根，则的值为.14、如图所示，某小区有一块长为32米，宽为15米的矩形草坪，现要在草坪中间设计一横二竖的等宽的小路供居民散步，并使小路的面积是草地总面积的八分之一，若设小

4、路的宽为是X米，那么所得的方程是。15、计算()2＋的结果是__16．如图，中，DE∥BC，，则三、解答题（共86分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）解下列方程：　（1）2＋x－6＝0；（2）＝2（5－x）．19．（8分）如图，已知中，DE∥BC，AD＝6，EC＝2，BD＝AE，求BD的长．20．(10分)（1）关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不等实根，求实数k的取值范围；（2）．已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．求证：无论p为何值，方程总有两个不相等的实数根．（第21题）21．（8分）如图，在矩形ABCD中，

5、已知AD＞AB．在边AD上取点E，连结CE．过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．（1）证明：△AEF∽△DCE.（2）若AB=4，AE=6，AD=14，求线段AF的长．（第22题）22．（8分）如图，某课外活动小组借助直角墙角（两边足够长）用篱笆围成矩形花园ABCD，篱笆只围AB、BC两边.已知篱笆长为40m，篱笆围成的矩形ABCD的面积为300m2.求边AB的长.23．（10分）某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售

6、量就增加200个．（1）若售价上涨x元(),每月能售出个台灯．（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．24..（10分）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，可知△ABP∽△PCD．(不要求证明)（1）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD.ABCDPE（2）拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若∠B=∠C=∠DPE=45°，

7、BC=，CE=6，则DE的长为．（第24题）图②ADBCP图③图①ADCPB25．（14分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DE⊥AB交射线AC于点E．设点D的运动时间为t秒()．（1）线段AE的长为.（用含t的代数式表示）（2）若△ADE与△ACB的面积比为1：4时，求t的值．（3）设△ADE与△ACB重叠部分图形的周长为L，求L与之间的函数关系式．（4）当直线DE把△ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．（第25题）龙海二中xx学年第一学期期中考试九

8、年级数学试题答案题号12