2019-2020年九年级数学上学期期中试题 苏科版(IV)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版(IV)注意事项：本卷考试时间为120分钟，满分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．方程的解是（）A．B．C．D．2．若，则的值是（）A.B.C.D.3.一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根4．若⊙P的半径为5,圆心P的坐标为（-3,4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定5．如图，△AB

2、C的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．如果∠A=34°，那么∠C等于（）A．28°B．33°C．34°D．56°6.如图，为测量某树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点O，此时竹竿与这一点相距6m，与树相距15m，则树的高度为（）A．4mB．5mC．7mD．PCBAOxy9m第5题图第6题图第9题图7．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′

3、C′的面积是()A．3B．6C．9D．128.已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的等边三角形的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，则S1与S2的关系是()A．S1>S2B．S1

4、个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”。对于“和美方程”，下列结论正确的是（）A.方程两根之和等于0B．方程有一根等于0C.方程有两个相等的实数根D．方程两根之积等于0二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）11．如图，AB是半圆的直径，点C、D是半圆上两点，∠ABC=50°，则∠ADC=．12.已知方程x２＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根

5、是　　，m=．13．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=　　．14.已知圆锥的母线长是6cm，侧面展开图的面积是48πcm2，则此圆锥的底面半径是．第11题图第13题图　　第15题图15．如图，在△ABC中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则AB的长为　　．16.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是．17．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-4，x2=3（a、b、m均为常数，a≠0），则方程a（x+m-2）2+b=0的解

6、是．18．设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；如图③将边BC、AC分别4等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S3……，依此类推，则Sn可表示为.(用含n的代数式表示，其中n为正整数)三、解答题（本大题共10小题，共82分．）19．解方程（每小题4分，共8分）（1）(4x－1)－9＝0（2）x2―3x―2＝020．（本题满分8分）在4×4的正方形方格中，

7、△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=°，BC=．（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．（3）请在图中再画一个和△ABC相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形．21．（本题满分8分）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．(1)求证：CP是⊙O的切线；_C_A_P_O_B(2)若PC＝6,AB=4，求图中阴影部分的面积．22．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条

8、件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．23．（本题满分8分）如图，∠C=90°，以AC为半径的⊙C与AB相交于点D．若AC=3，CB=4．求BD长24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）