2019-2020年九年级数学上学期期中试题(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题(I)全卷满分120分，考试时间共120分钟．班级：姓名：考号：一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（）A.B.C.D.3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥2C.x＞2或x≠0D.x≥2或x≠05.是关于的一元二次方程，则的值应为（）A.＝2B.C.D.无法确定6.方程的解是（）A.B.C.D

2、.7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　）A.B.CD.8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9.下列说法中正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似D.两个锐角三角形相似ADBEC第10题图10.如图，在△中，∠的垂直平分线交AB于点D，交的延长线于点，则的长为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.已知为两个连续的整

3、数，且，则．12.若,则.13.已知关于的方程的一个根是x=－1，则_______．14.若二次三项式是一个完全平方式，那么m的值为_______．15.若，则=__________.16题的图16.如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足条件（写出一个即可）时，△ADE∽△ACB．三、解答题：本大题共9个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．用适当方法解下列方程（每题5分，共10分）（1）（2）18(本小题满分6分)先化简，再求值：，在x=1﹑2﹑－中选一个你喜欢的数代入计算。19．(本小题

4、满分9分）已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）（4分）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）（5分）若此方程有两个实数根x1，x2，且，求k的值．20．(12分)如图，在梯形中，∥，∠°，且对角线，试问：（1）△与△相似吗？请说明理由.（2）若，，请求出的长．ABCQP第23题图21．（7分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措

5、施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出2件。（1）如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元是，商场盈利W最多？23．（8分）如图，在△中，∠90°，，，点从点出发，沿以2㎝的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当为何值时，△与△相似？九年级数学半期试题参考答案一、选择题1.B2.C3.B4.D5C6.A7.B8.A9.C10.B二、填空题：11.1112.13.14.15.16.∠AED=∠B或∠

6、ADE=∠C或三、解答题：17.（1）或（2）或18.原式===-(x+2)(x-1)=-x2-x+2.当x=时，原式==-2++2=.19.（1）证明：当k=0时，-2x-2=0,得x=-1,有实数根；当时，为一元二次方程，．无论k为何值时恒成立。综上所述，无论k为何实数，方程总有实数根。（2）解：方程有两个实数根,方程为一元二次方程.由已知可得：整理得：，即k=1.20.解：（1）相似.理由：∵，∴∠90°.又∠90°，∴∠∠.又∵∥，∴∠∠∴△∽△. （2）∵△∽△，∴又，，∴．21.解：解：小明的解法不对.改正如下：由题意得，∴应有．∴====.

7、22.解：（1）设衬衫的单价应下降X元，由题意得：1200=（20+2x）×（40-x），解之，得：x=20或10，∴每天可售出（20+2x）=60或40件；经检验，x=20或10都符合题意．∵为了扩大销售，增加盈利，∴x应取20元．答：衬衫的单价应下降20元．（2）当时，盈利最多为1250元。23.解：（1）当∥时，△∽△，即，即，解得（s）.（2）当时，△∽△，即，解得.故当为s或时，△与△相似.