2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题 新人教版(I)

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1、2019-2020年九年级数学上学期期末考试试题新人教版(I)一、单项选择题(每题3分，共30分)：1．使二次根式有意义的a的取值范围是（）A、a≥B、a≥C、a≤D、a≤2．若线段c满足，且线段，，则线段（）A、B、C、D、3．关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（）A、B、C、D、4．下列计算错误的是()(A)(B)(C)(D)5．在Rt△ABC中，，，，则（）。A、9B、4C、18D、126．已知方程的两根分别为（）。A、-7B、-3C、7D、127．已知为等腰三角形，若BC=6,且AB,AC为方程两根，则的值等于（）A.B.C.D.8．若，则的值等于（）A．B．C．D．或9

2、.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上，但有限D.有无数个10.某商店上月的营业额是a万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是()万元.A.(a+1)15%B.15%aC.(1+15%)aD.(1+15%)2a二、填空题(每题4分，共24分)：11．在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA＝，则cosB＝.12.若2

3、_____.15．小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是.A·BC0xy16．一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是。三、解答下列各题(共66分)：17．（8分）解方程：（1）x2-4x+3=0（2）18.（8分）计算(1)（2）÷19.（6分）先化简，再求值：（）·，其中x=,y=20.（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC,交BD的延长线于点E,FE⊥AB,交BA的延长线于点F.(1)求证：AB2=AC·DE(2)

4、求证：点A是BF的中点。21.（8分）一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有A、B黑球．（1）小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明；（2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回．第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．22.（8分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡上走到C处，这时，PC

5、=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）23．（8分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润

6、2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24.（12分）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：（1）当t为何值时，△BPQ为直角三解形；（2）设△BPQ的面积为S(cm2)，求S与t的函数关系式；（3）作QR∥BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？