2019-2020年九年级数学上学期期中试题浙教版

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题浙教版一、选择题（每小题4分，共48分）1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　▲　）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断2．下列事件中，属于必然事件的是（　▲　）A．掷一枚硬币，正面朝下B．三角形两边之和大于第三边C．一个三角形三个内角的和小于180°D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球3．二次函数的图象的对称轴是(▲)A．直线x=﹣1B．直线x=1C．直线x=3D．直线x=﹣34．在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　

2、▲　）A．6πB．4πC．2πD．π5．如图，在半径为5cm的⊙O中，AB为一条弦，OC⊥AB于点C，且OC=3cm，则AB的值为（　▲　）第7题图A．3cmB．4cmC．6cmD．8cm第9题图第8题图第5题图6．已知，，是抛物线上的点，则（▲）A．B．C．D．7．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（▲　）A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径8．如图，平行四边形

3、ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（▲）A．36°B．46°C．27°D．63°9．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F,，则DE:EC为(▲)A．2:3B．2:5C．4:21D．4:2510．如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　▲　）第12题图A．πB．10πC．24+4πD．24+5π第11题图第10题图11．如图，在

4、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于（▲）A.54B.72C.75D.7812.如图，等边三角形内接于，点P在弧BC上，PA与BC相交于点D，若PB=3，PC=6，则PD=(▲)A.1.5B.C.2D.二、填空题（每题4分，共24分）13．抛物线的顶点坐标是▲14．已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为▲．15.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率

5、是，则n=___▲__.16．已知线段AB=2cm，点C是AB的黄金分割点，且AC>BC,则AC=_▲____.第18题图17．AB是⊙O内接正方形的一条边长，AC是同一个⊙O内接正六边形的一条边长，则∠BAC的度数是__▲_____．18．如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为▲三、解答题（共78分)19.（本题7分）已知，求下列算式的值．（1）（2）20.（本题8分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将

6、球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？第21题图（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？21.(本题8分)如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD

7、=4，DB=8，DE=3．（1）求的值；（2）求BC的长．第22题图22．（本题8分）如图，AE是△ABC外接圆O的直径，连结BE，作AD⊥BC于D．（1）求证：△ABE∽△ADC；（2）若AB=8，AC=6，AE=10，求AD的长．23．（本题9分）如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请在图（2）、（3）、（4）中的6×6的网格中各画一个互不全等的格点三角形，使它们都和△ABC相似。要求：①其中有一个相似比为；②其中有一个面积为5图（1）图（2）图（3）图（4）24．（本题12分）某商

8、品的进价为每件50元，售价为每件60元，每天可卖出190件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件，设每件商品的售价上涨x元，每天的销售利润为y元．（1）求y关于x的关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的利润恰为1980元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获得最大