2019-2020年九年级数学上学期期中试题（实验A班）浙教版

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1、2019-2020年九年级数学上学期期中试题（实验A班）浙教版一．选择题：BCBDDDCABD二．填空题：11.612.13.114.5015.20，25，35，4016.17.966三．解答题：18．（本小题8分）已知是一元二次方程的两个实根，解关于的方程组解：因为，将方程组通分后代入得两式相加得，又因为于是，代入(1)式，得，可得，所以19．（本题共10分）已知正实数、、、满足，且，求的值．解设=20．(本题满分14分)如图，AB是圆的一条弦，它将圆分成两部分，M、N分别是两段弧的中点，以点B位旋转中心，将弓形AM

2、B顺时针旋转一个角度成弓形A1MB，AA1的中点为P，MN的中点为Q。（Ⅰ）求证：∠MPN=90°（Ⅱ）求的值。解：如图，取A1B、AB的中点C、D，辅助线如图所示证明△MPN为直角三角形即可得易得：易得：∠PCM＝∠PDN可得：△PCM∽△PDN则∠NPD＝∠PMC，而易得∠CPD＝∠PCA’，所以∠MPN＝∠NPD＋∠CPD＋∠CPM＝∠PMC＋∠PCA’＋∠PMC而∠PMC＋∠MCA’＋∠PCA’＋∠MPC＝∠PMC＋∠MPC＋∠PCM＝180°∠MCA’＝90°所以∠MPN＝∠NPD＋∠CPD＋∠CPM＝∠PM

3、C＋∠PCA’＋∠PMC＝90°即△MPN为直角三角形。21、（本题共14分）如图，抛物线与x轴交于点和A（-1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）。（1）求抛物线解析式（2）点P是抛物线BC段上一点，PD⊥BC，PE∥y轴，分别交BC于点D、E。当DE=时，求点P的坐标。（3）M是平面内一点，将符合（2）条件下的△PDE绕点M沿逆时针方向旋转90°后，点P、D、E的对应点分别是Pˊ、Dˊ、Eˊ。设的中点为N，当抛物线同时经过Dˊ与N时，求出Dˊ的横坐标。设y=，把C（0，2）代入解得a=∴（2）（本问4分

4、）说明△PDE∽△BOC由DE=得出PE=2列出方程：解得x1=x2=2，得P（2，3）（3）（本问5分）在备用图上画出旋转后的图形，抛物线经过D’与N点。（1分）∵∠=90°,N是斜边的中点，∴根据等积法，（1分）根据勾股定理解得NH=（1分）设D’(x，)，则N（x-,），把N代入抛物线得=解得x=.答点D’的横坐标为。（2分）22.(本题满分14分)当时，函数的最小值是，最大值是0，求、的值16．（本小题满分14分）解：,其对称轴为直线,……2分①当即时，,解得…………………4分②当即时,消去得，,解得或,舍去。

5、…………………7分③当即时，解得或，舍去。…………………10分④当即时，解得…………13分综上所述或…………14分