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时间:2019-11-12
《2019-2020年高二12月月考数学(文)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二12月月考数学(文)试题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,将正确答案的代号涂在答题卡上.1.某校有40个班,每班有50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中样本容量是().A.40B.50C.120D.1502.命题“,”的否定是 ()A.不存在,B.存在,i=1WHILEi<=10i=i+5WENDPRINTiEND(2题图)C.存在,D.对任意的,3.执行下列程序后,输出的的值是()A.5 B.6 C.10 D.114.曲线的().A.长轴长
2、相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.函数y=f(x)的图象在点x=5处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)等于( )A.1B.2C.0D.6.在抽查某产品的尺寸过程中,将其中尺寸分成若干组,[a,b]是其中一组,抽查出的个体数在该组上的频率为,该组上的直方图的高为,则
3、a-b
4、等于()A.hmB.C.D.与m,n无关7.过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,如果,那么=()A.10B.8C.6D.48.函数在区间的最大值为()A.-2B.0C.2D.49.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )A.B.C.D.1
5、0.若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是( )A.B.C.D.11.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.二、填空题:本大题4个小题,每小题5分,共20分.13.某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是人.14.已知抛物线的准线方程是,则它的标准方程是15.函数f(x)=x+的单调减区间为________.16.已知函数f(x)=f′()co
6、sx+sinx,则f()的值为 .三、解答题:本大题共6个小题,满分70分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3+x-16,(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程.(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.18.(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名
7、同学,求这两名同学的植树总棵树为17的概率。(注:方差,其中为的平均数)19.(本小题满分12分)命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间.(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知二次函数为常数(1)若,求该函数图像与x轴有交点的概率;(2)若在区间[-2,2]内等可能取值,求有实数解的概率22.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶
8、点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.高二12月月考数学文参考答案一、CCDDBCBCABBC二、13.76014.15.(-3,0),(0,3)16.1三、17.解:(1)∵f(2)=23+2-16=-6,∴点(2,-6)在曲线上.…………2分∵f′(x)=(x3+x-16)′=3x2+1,∴在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f′(2)=3×22+1=13.…………4分∴切线的方程为y=13(x-2)+(-6).即y=13x-32.…………5
9、分(2)∵切线与直线y=-+3垂直,∴斜率k=4,∴设切点为(x0,y0),…………7分∴x0=±1,∴或.即切点坐标为(1,-14)或(-1,-18).…………9分切线方程为y=4(x-1)-14或y=4(x+1)-18.即y=4x-18或y=4x-14.…………10分18.解:(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,所以平均数为…………3分方差为…………6分(2)当X=9时,由茎叶图可知,甲组同学的植树棵树是:9,9,11,11;乙组同学的植树棵数是:9,8,9,10。…………8分分别从甲、乙两组中随机选取一名同学
10、,共有4×4=16种可能的结果,这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21…………10分
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