2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题 理(无答案)

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考试题理(无答案)一、选择题（本大题共１２小题，每个小题５分，共６０分，在每个小题给出的四个选项中，只选一项）1．已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．对于复数，若，则（）A.0B.2C.-2D.-13．经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从xx年到xx的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从xx年到xx的旅游总人数的四个判断中，错误的是（）A.旅游总人数逐年增加B.xx旅游总人数超

2、过xx、xx两年的旅游总人数的和C.年份数与旅游总人数成正相关D.从xx起旅游总人数增长加快4．设，则“”是“”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图，当输入的时，输出的（）A.355B.354C.353D.3526．现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（）A．27B．54C．108D．1447．如图是由半球和圆柱组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.8．如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正

3、方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自白色部分的概率是（）A.B.C.D.9．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点相同，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.210．已知函数，若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.11．若满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知抛物线：，过点的直线与相交于，两点，为坐标原点，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）13．设函数若，则__________．14．已知平面向量与，，，，则与的夹角为__________．15．已知，则__________

4、．16．在平面直角坐标系中，直线与抛物线所围成的封闭图形的面积为．三、解答题（本大题共６小题，满分７０分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）在中,角的对边分别为,且.（Ⅰ）判断的形状;（Ⅱ）若,求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知数列的前项和.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19．（本小题满分12分）某校为了解高一年级名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成组：，，，，并整理得到如下的频率分布直方图：（）求样本中阅读的平均时间为内的人数．（）已知样本中阅读的平均时间

5、在内的学生有人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在内的概率．（）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在内的学生中抽取人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在内的概率是多少？20．（本小题满分12分）如图在直三棱柱中，，为中点．（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）若，且，求二面角的余弦值．21．（本小题满分12分）已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．（Ⅰ）求双曲线的方程．（Ⅱ）经过点作直线交双曲线于，两点，且为的中点，求直线的方程．22．（本小题满分12分）已知函数．（）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值．（）求函数的单调区

6、间和极值．（）试判断函数的零点个数，并说明理由．