2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理无答案

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1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理无答案时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、已知命题，总有，则为（  ）A.，使得B.，使得C.，总有D.，总有2、若条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围围是（   ）   A.B.C.D.3、四边形为平行四边形，为平面外一点，面，且，，,则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A.B.C.D.4、设是轴上的两点，点的横坐标为，且，若直线的方程为，则直线的方程是( )A.B.C.D.5、若圆上有且只有两个点到直线的距离为，则半径的取值范围（ ）A.B.C.D.6、两直线和分别过定点，则(　　

2、)A.B.C.D.7、从动点向圆作切线，则切线长最小值为(　　)A.B.C.D.8、由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的取值是( )A.B.C.D.9、把函数的图像沿轴向左平移个单位，所得函数的图像关于直线对称，则的最小值为（  ）A.B.C.D.10、设，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中能推出“中至少有一个数大于”的条件是(　　)A.②③B.①②③C.③④⑤D.③11、设分别是的角所对的边，，且满足，则的面积为(　　)A.B.C.D.12、若直线被圆截得的弦长为，则的最小值为(  )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若某校高一年级个

3、班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别为__________，14、已知，则到平面ABC的距离是__________.        15、在区间上随机取两个数，则关于的一元二次方程有实根的概率为__________． 16、在数列中，已知，，记为数列的前项和，则__________．三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、在中，已知，向量，，且． （1）求的值； （2）若点在边上，且，，求的面积. 18、已知为锐角的三个内角，向量与共线． （1）求角的大小和求角的取值

4、范围；（2）讨论函数的单调性并求其值域． 19、点是圆上的定点，点是圆内一点，，为圆上的动点．(1)求线段的中点的轨迹方程；(2)若，求线段的中点的轨迹方程．20、如图，四边形为正方形，平面，，.(1)证明：平面平面；(2)求二面角的余弦值．21、已知数列是等差数列，是等比数列，其中，，且为、的等差中项，为、的等差中项．（1）求数列与的通项公式；（2）记，求数列的前项和．22、已知函数，.(1)若有实数根，求的取值范围；(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．高二第二学期第二次月考数学试卷（理科）答案解析第1题答案B第1题解析全称命题的否定是特称命题，所以，使得.第2题答案A第2

5、题解析∵，∴或，若是的充分不必要条件则是的充分不必要条件，∴. 第3题答案D第3题解析由题意得，∴以原点，以分别为轴建立空间直角坐标系，则,,,∴,,,设平面的法向量为，由，令，得，∴，∴，∴直线与平面所成角的正弦值为.第4题答案A第4题解析由于直线的倾斜角为，且，故直线的倾斜角为，又当时，，即，∴直线的方程为，即.第5题答案A第5题解析由题目可知圆心到直线的距离等于，由得,故选A． 第6题答案C第6题解析直线过定点，即与无关，当时，，∴，直线可化为，由解得，∴.第7题答案B第7题解析设切线长为l，∵圆心为，半径，∴，∴．故选B．第8题答案C第8题解析是假命题，则命题 ,是真命题，即

6、不等式恒成立，最小值为  0hj第10题答案D第10题解析，否定①；，否定②；，否定④；，否定⑤；故答案选D第11题答案D第11题解析∵分别是的角所对的边，，由正弦定理得．∴，，且满足，．第12题答案D第12题解析将圆的方程化简为：；∴圆心坐标为，半径．∴直线经过圆心．∴．即．∴，∵，，∴，当且仅当时，等号成立.第13题答案第13题解析由题意得中位数为，平均数为.第14题答案第14题解析，设平面ABC的法向量为，则由得：，解得，令，则，所以点P到平面平面ABC的距离是. 第15题答案第15题解析在平面直角坐标系中，以轴和轴分别表示和的值，则，与图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所

7、有点构成全部试验结果．设“方程有实根”为，则事件,故“关于的一元二次方程有实根”的概率为. 第16题答案1008第16题解析，，，如此继续可得，数列是一个以4为周期的周期数列，而，因此.第17题答案（1）