2019-2020年高中毕业班第一次统测数学（文科）答案（校对版）

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1、2019-2020年高中毕业班第一次统测数学（文科）答案（校对版）一、选择题题号123456789101112答案ADCCACDAACCC二、填空题13．14．15．16．三、解答题 （17）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）满意度评分的众数=（2分）因为，所以满意度评分的中位数在之间，设中位数为，则，得（5分）（Ⅱ）满意度评分的用户数满意度评分的用户数A地区2416B地区1030（9分），（11分）所以有的把握认为用户满意度与地区有关.（12分）（18）（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图，取的中点，连接.（1分）在中，是中位线，所以，（

2、2分）又，所以，（3分）所以四边形是平行四边形，所以.（4分）又，所以.（6分）（Ⅱ）因为，所以，（8分）又因为，，都在内，所以.（10分）又，所以面.（12分）（19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由散点图可以判断适合作为年销量关于年宣传费x的回归方程类型.（2分）（Ⅱ）令，建立关于的线性回归方程，，（6分），所以.（8分）（Ⅲ），（9分）当时，取得最大值.（11分）所以当年宣传费时，年利润的预报值最大.（12分）（20）（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：取的中点，连接.（1分）因为，所以.（2分）在菱形中，，所以是等边三角形，所以.（

3、3分）又因为，所以.（5分）又，所以.（6分）（Ⅱ）因为和是等边三角形，经计算，.（7分）又，.（8分）由（Ⅰ）知，.（9分）（12分）（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在中，，所以.（1分）因为，，，所以.（3分）故.（4分）（Ⅱ）由，得，，即.（5分）又因为，，所以，所以.（7分）由，同理可得.又，所以.（9分），所以三棱锥的四个面均为直角三角形.（10分）三棱锥的表面积为.（12分）（22）（本小题满分10分）解：（Ⅰ），（1分）由,得.（3分）所以曲线的直角坐标方程为.（4分）（Ⅱ）把代入，整理得（5分）设其两根分别为，则（

4、6分）（7分）得，，（9分）所以直线的斜率为.（10分）（23）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）当时，∴，∴；（1分）当时，∴；（2分）当时，∴，∴（3分）综上所述，，即不等式的解集为.（4分）（Ⅱ）当时，，（5分），即，即.（6分）也就是，在恒成立，（7分）当时，取得最小值，（8分）由，得，即m的取值范围是.（10分）