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时间:2019-05-16
《2012云南省第一次省统测数学(文科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学一、填空题1.已知集合,则A.B.C.D.2.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.3.函数的最小正周期等于A.B.C.D.4.已知是虚数单位,,那么复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如果函数在时取得极小值,那么A.3B.1C.-1D.-36.下图是一个几何体的三视图,其中正视图是边长为2的等边三角形,侧视图是直角边长分别为1与的直角三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积等于正视图侧视图俯视图A.B.C.D.7.已知是等比数
2、列的前n项和,和的等差中项等于15,如果,那么A.18B.25C.32D.398.已知,则向量在向量方向上的投影等于A.B.C.D.9.已知椭圆的长轴的两个端点分别为、,点在椭圆上,如果的面积等于9,那么A.B.C.D.10.已知是两个互相垂直的平面,是一对异面直线,下列四个结论:①;②;③;④,且与的距离等于与的距离.其中是的充分条件的为A.①B.②C.③D.④11.运行下图所示的程序,如果输出结果为,那么判断框中应填开始输出sumi=i-1sum=sum·ii=12,sum=1否是结束A.B.C.D.12.某校对高三年级
3、学生进行体检,并将高三男生的体重数据进行整理后分成五组,绘制成下图所示的频率分布直方图.如果规定,高三男生的体重结果只分偏胖、偏瘦和正常三个类型,超过属于偏胖,低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为,第二小组的频数为400.若该校高三男生的体重没有和,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为A.1000,0.5B.800,0.5C.800,0.6D.1000,0.6体重(kg)505560657075二、填空题13.在一个水平放置的底面半径等于6的圆柱形量杯中装有适量的水,现放入一个半径等
4、于的实心球,如果球完全浸没于水中且无水溢出,水面高度恰好上升,那么_______.14.已知,计算____3_____.15.设数列的前n项和为,如果,那么___15_____.16.如果直线被圆截得的弦长等于8,那么的最小值等于______________.三、解答题17.已知A、B、C是的三个内角,A、B、C对的边分别为a、b、c,设平面向量.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的面积,求的值.(Ⅰ)(Ⅱ)我得到,根据此b、c无实数解,不知道是不是我计算错了……18.盒子内装有4张卡片,上面分别写着数字1,1,2,2,每张卡片被取到的
5、概率相等.先从盒子中随机任取1张卡片,记下在上面的数字x,然后放回盒子内搅匀,再从盒子中随机任取1张卡片,记下它上面的数字y.(Ⅰ)求的概率;(Ⅱ)设“函数在区间内有且只有一个零点”为事件,求的概率.(Ⅰ)(Ⅱ)19.如图,在空间几何体中,四边形为矩形,.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.(Ⅱ)20.双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,离心率,直线上的点与双曲线的右焦点的距离的最小值等于.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设经过点,斜率等于的直线与双曲线交与A、B两点,且以A、B、为顶点的是以为底的等腰三角形,求的
6、值.(Ⅰ)(Ⅱ)或0(此处不知道是否算错,答案比较不一般……)21.已知实数a是常数,,当时,是增函数.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设n是正整数,证明:.解析:(Ⅰ);(Ⅱ)看到不等式的左边可以理解为的累加,可以考虑到不等式的右边也可以写成n项的累加即只要证明:①即可根据题意我们可以联想到原函数,其中有,不妨令,得(这样刚好满足原函数在时为增函数)代入①并整理可得②即:只要能够证明②,就可以得到①对任意的成立根据原函数当时在上为增函数即整理得:③结合②式,令时,③式即可转化为②式22.选修4-1:几何证明选讲如图,四边形AB
7、CD是O的内接四边形,BD不经过点O,AC平分∠BAD,经过点C的直线分别交AB、AD的延长线于E、F,且.证明:(Ⅰ)△ABC∽△CDF;(Ⅱ)EF是O的切线.23.选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,是两个定点,曲线C的参数方程为(t为参数).(Ⅰ)讲曲线C的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)以为极点,为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程(Ⅰ)(Ⅱ)24.选修4-5:不等式选讲已知实数a、b、c、d满足.证明:(Ⅰ);(Ⅱ).解析:(Ⅰ)令即,代入要证明的不等式得①由柯西不等式可得所以
8、原式得证(Ⅱ)将(Ⅰ)中的不等式两边都用a表示,就可以解出a的取值范围,就是(Ⅱ)的解,得证
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