2019-2020年九年级下学期第一次素质调研数学试题

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1、2019-2020年九年级下学期第一次素质调研数学试题九年级数学试卷本试卷满分120分，考试时间120分钟.一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）：1．3的相反数是()A．B．3C．±3D．92．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．3．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A．0B．－1C．－3D．24．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七、八、九年级各50名学生5.已知两圆半径为5cm

2、和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是()A．相交B．内含C．内切D．外切6.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形是()A．菱形B．直角梯形C．矩形D．正方形7.已知点A(2，3)在反比例函数y＝的图像上，则k的值是（）A.7B.－7C.5D.－58．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于（）A．B.C.D.9.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件

3、的点C个数是（　　）A、2B、3C、4D、510.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于(）A、B、C、3D、4二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11.函数y＝中,自变量x的取值范围是.12.因式分解：=。13.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为kg．14.一组数据3、4、5、5、6、8的极差是.15.如

4、图，四边形ABCD为菱形，已知A(－3，0)，B(2，0)，则点C的坐标为_______.16.如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为.第16题图17.如图，点A在函数y＝x（x≥0）图象上，且OA＝，如果将函数y＝x2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为．18.如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b)是⊙P上的一点，则的最大值是．三、解答题（本大题共10小题，共计74分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算

5、（1）;(2)．20．（本题满分8分）(1)解不等式组：（2）解方程：21．（本题满分6分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB＝DE,AB∥DE，BE＝CF．求证：AC＝DF.CEBFDA22．（本题满分6分）某学校举行爱心捐款活动．团干部对九（1）班的捐款情况进行了统计，并把统计的结果制作了一个不完全的频数分布直方图和扇形统计图．已知学生捐款最少的是5元，最多的不足25元．（1）请补全频数分布直方图；（2）九（1）班学生捐款的中位数所在的组别范围是＿_＿＿＿；（3）九（1）班学生小明捐款24元，班主任拟在捐款最多的20－25元这组同学中随机选取一人代表班级在学校组织

6、的爱心活动大会上发言，小明同学被选中的概率是＿＿_＿＿23．（本题满分6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）24．（本题满分10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）25.（1

7、0分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．⑴猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．⑵求证：PC是⊙O的切线．26．（本题满分10分）把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。（1）如图1，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方形盒子的侧面积是否有