2019-2020年九年级下学期第二次模拟数学试题

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1、2019-2020年九年级下学期第二次模拟数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.一元一次不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（）ABCD3.下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．（－1，8）B．（－2，4）C．（1，7）D．（2，4）4.在函数中，自变量的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<25.下列计算正确的是（）A．B．C．(－a2)3＝a6D．a6÷(a2)＝2a46.在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（　　）A、B、C、D、二、填空题（每

2、小题3分，共24分）7.方程的解是______________.8.在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．9.计算：=_____________10.如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是________.CDAPOB（11题）11.如图，半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_____________。12.图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列

3、对应：（1）：（a）——（e）（2）：（b）——（f）（3）：（c）——h（4）：（d）——（g）其中正确的是()A．（1）和（2）B.（2）和（3）C.（1）和（3）D.（3）和（4）13.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价270元，设这种商品的成本价为x元，列出方程是_________________________14.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★三、解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值：16.小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随

4、机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率．17.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长。ABOCD1500m45°60°18.某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表信息14月份日最高气温的中位数是15.5℃；信息2日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．4月份日最高气温统计表气温℃11121314151617181920天数/

5、天23※54※※223请根据上述信息回答下列问题：⑴4月份17℃的有________天.⑵求4月份最高气温是13℃的有____天16℃的有________天⑶4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．⑴求证：AC=CD⑵若AC=2，AO=，求OD的长度．20.如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．21.我市一家电子计算器专卖店

6、每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2).写出该专卖店当一次销售x(时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？22.如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=9

7、0°，∠C=30°，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（1）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．五、解答题（每小题8分，共16分）23.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图，l1,l2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象回答下列问题：(1)表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系的直线是？(2)A、B哪个速度快？答：(3)15分内B能否追上A？并说明理由。(4)当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在

8、A逃入公海前将其拦截？并说明理由。24.己知：二次函数y=ax2+