2019-2020年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5

2019-2020年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5

ID:45372005

大小:58.30 KB

页数:3页

时间:2019-11-12

2019-2020年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5_第1页
2019-2020年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5_第2页
2019-2020年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5_第3页
资源描述:

《2019-2020年高中数学 2.5.2等比数列习题课双基限时练 新人教A版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019-2020年高中数学2.5.2等比数列习题课双基限时练新人教A版必修51.在各项都为正数的等比数列{an}中,a1=3,前3项和为21,则a3+a4+a5=(  )A.33        B.72C.84D.189解析 ∵a1=3,a1+a2+a3=a1(1+q+q2)=21,∴1+q+q2=7.解得q=2,或q=-3(舍去).∴a3=a1q2=12.∴a3+a4+a5=a3(1+q+q2)=12×7=84.答案 C2.在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,那么a5+a6=(  )A.

2、80B.90C.95D.100解析 ∵a1+a2=a1(1+q)=40,a3+a4=a3(1+q)=60,∴q2==.∴a5+a6=q2(a3+a4)=×60=90.答案 B3.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a是不为零的常数),则数列{an}(  )A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列,或者是等比数列D.既非等差数列,也非等比数列解析 由Sn=an-1,知当a=1时,Sn=0,此时{an}为等差数列(an=0).当a≠1时,{an}为等比数列.答案 C4.数列1,1+2,1+2+22,…

3、,1+2+22+…+2n-1,…前n项和等于(  )A.2n+1-nB.2n+1-n-2C.2n-nD.2n解析 解法1:当a1=1,a2=3,a3=7,…,an=2n-1,∴Sn=a1+a2+…+an=(2-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=2+22+23+…+2n-n=-n=2n+1-2-n.解法2:取n=2,则S2=4,排除A,C,取n=3,则S3=11,排除D.答案 B5.已知数列a,a(1-a),a(1-a)2,…是等比数列,则实数a的取值范围是(  )A.a≠1B.a≠0或a≠1C.a≠

4、0D.a≠0且a≠1解析 由等比数列的定义,知a≠0,且a≠1.答案 D6.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为________.解析 依题意,有4S2=S1+3S3,即4(a1+a2)=a1+3(a1+a2+a3),即a2=3a3,∴q==.答案 7.若{an}是等比数列,下列数列中是等比数列的序号为________.①{a};②{a2n};③{};④{lg

5、an

6、}答案 ①②③8.求数列,,,,…的前n项和.解 Sn=++++…+=(1+2+3+…+n)+=+=

7、+1-.9.等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20.解 设数列{an}的公差为d,则a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d,由a3,a6,a10成等比数列,得a3·a10=a,即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2,解得d=0,或d=1.当d=0时,S20=20a4=200.当d=1时,a1=a4-3d=7.于是S20=20a1+×d=20×7+190=330.10.设{an}是公比为正数的等比数列,a1

8、=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式;(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.解 (1)设{an}的公比为q,由a1=2,a3=a2+4,得2q2=2q+4,解得q=2或q=-1(舍去),∴q=2.因此{an}的通项公式为an=2n.(2)由题意Sn=+n×1+×2=2n+1+n2-2.11.已知公差不为0的等差数列{an}的前4项的和为20,且a1,a2,a4成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=n×2an,求数列{bn}的前n项和,并判断

9、是否存在n(n∈N*),使得Sn=1440成立?若存在,求出所有n的解;若不存在,请说明理由.解 (1)设{an}的公差为d,依题意得即解得∴an=2n.(2)∵bn=n×22n=n×4n,∴Sn=1×4+2×42+3×43+…+(n-1)×4n-1+n×4n,4Sn=1×42+2×43+…+(n-1)×4n+n×4n+1,两式相减,得-3Sn=4+42+43+…+4n-n×4n+1∴Sn=4n+1+.令4n+1+=1440,化简得(3n-1)4n=3239.∵左边为偶数,右边为奇数,∴方程无解.即不存在n∈N*,使

10、Sn=1440成立.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。