《异方差秋马》PPT课件

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1、第八章异方差第八章：异方差《计量经济学》，高教出版社2011年6月王少平、杨继生、欧阳志刚等编著§8.1异方差的本质及来源§8.2异方差对最小二乘估计量的影响§8.3异方差的检验§8.4异方差的补救方法§8.5例子：中国消费函数的分析第八章：异方差目录《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著一、直观认识异方差同方差（Homoskedasticty）：对任意的样本点（或观测值），随机扰动项的方差都相同（第三章）§8.1异方差的本质及来源回顾（8.1.1）以两变量为例：XY概率密度《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王

2、少平、杨继生、欧阳志刚等编著收入和消费：收入越高，消费支出波动越大低收入家庭（收入小于200）的消费与总体（样本）回归直线的距离，就小于高收入家庭的消费与对应的总体（样本）回归直线的距离（第二章）地区居民消费支出（Y）和居民可支配收入（X）的数据（第三章例3.1.1）同方差假定不成立的例子§8.1异方差的本质及来源一、直观认识异方差《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著异方差（heteroskedasticity）：随机扰动项的方差随着观测值的变化而变化这里带有下标i，是为了强调对不同的观测值，其方差是不同的这显然是一

3、种每一个样本点的方差均不相同的极端情形。对于现实的样本观测值，大多数的异方差表现为若干个样本观测值的方差不同于另外若干个样本观测值的方差。一种常见的情形是，样本观测值的方差因为样本观测值属于不同组别而有所差异，这种异方差形式我们称之为分组异方差。归纳：异方差（8.1.2）§8.1异方差的本质及来源一、直观认识异方差《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著模型：X分为4组，对应于X=1、2、3和4（递增型异方差）数据见表8.1.1。如果我们单独比较前五个观测值（对应的Xi=1）与后五个观测值（对应的Xi=4）所对应的的分布

4、，其均值均为0，而方差分别为1和16。于是，对应的前五个和后五个样本点，的分布如下图所示。模拟异方差实例XY概率密度§8.1异方差的本质及来源一、直观认识异方差《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著递减型异方差：随机扰动项的条件方差随着自变量的增加而减小条件回归型的异方差：时间序列数据在股票市场日收益率波动通常呈现出群集波动现象异方差抽象地表述为：这里h(.)表示为与“i”或“t”有关的变量或函数，它决定了异方差的形式其他异方差实例（8.1.6）XY概率密度§8.1异方差的本质及来源一、直观认识异方差《计量经济学》，高

5、教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著异方差出现的两大类因素：经济理论与模型误设纯异方差性（pureheteroskedasticity）：模型设定是正确的例8.1.1：收入和消费支出之间的函数关系例8.1.2：行业成本函数非纯异方差（impureheteroskedasticity）：如果异方差是由于模型错误设定（如遗漏变量等）所致真实的回归模型为：遗漏了变量，将模型误设为：遗漏变量的效应会在随机扰动项中：（=）纯异方差与非纯异方差§8.1异方差的本质及来源二、异方差的来源（8.1.10）（8.1.11）（8.1.12）下文均为针对纯

6、异方差的研究《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著§8.2异方差对最小二乘估计量的影响§8.1异方差的本质及来源§8.2异方差对最小二乘估计量的影响§8.3异方差的检验§8.4异方差的补救方法§8.5例子：中国消费函数的分析第八章：异方差目录《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著一、依然线性、无偏性和一致性一元线性回归模型：其中§8.2异方差对最小二乘估计量的影响异方差不影响线性无偏一致性：的OLS估计量：其中和分别为和的离差形式（8.2.1）线性的无偏的只要成立证明超出本书范围一致的

7、《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著二、OLS估计量的方差OLS估计量的真实方差为：§8.2异方差对最小二乘估计量的影响异方差影响有效性（8.2.5）如果有的估计结果，我们就可以得到OLS估计量真实方差的估计值，进而计算OLS估计量的标准误。忽略异方差，而使用同方差假定下的方差公式：方差估计结果就是有偏的，因为我们使用了错误的方差公式既然异方差不影响OLS估计量的线性、无偏和一致性，则必然表明其会影响有效性。要不然第二章就不需要这一假定即可得到BLUE，我们也不会专门研究异方差了《计量经济学》，高教出版社2011年6

8、月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著二、OLS估计量的方差忽略异方差，使用同方差假定下的方差估计