2019-2020年高中数学选修2-1教案：1-1 命　题

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1、2019-2020年高中数学选修2-1教案：1-1命　题（一）教学目标◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．（二）教学重点与难点

2、重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．难点：（1）命题的否定与否命题的区别；（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．教具准备：与教材内容相关的资料。教学设想：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．（三）教学过程(1)定义：可以判断，用文字或符号表述的语句叫命题．(2)分类(3)形式：通常把命题表示为“若p则q”的形式，其中p是，q是．1.四种命题互

3、逆命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和互否命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和互为逆否命题一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和2.四种命题之间的关系互为逆命题、互为否命题、互为逆否命题都是说的两个命题之间的关系．命题及其真假判断例1．命题：“两对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的(　　)A．逆命题　　　　　B．否命题C．逆否命题D．等价命题例2.将下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断相应命题的真假．(1)正数a的平方

4、根不等于0；(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．练习1.命题“若x，y都是奇数，则x＋y是偶数”的条件为________，结论为________．练习2.①x2－5x＋6＝0.②函数f(x)＝x2是偶数．③若ac＞bc则b＞c.④证明x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实数根．以上语句是命题的为________．练习3.分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题：(1)若a2＋b2＝0，则a，b都为0；(2)两个奇数的和是偶数．名师指津1．当一个命题不是“若p，则q”的形式时，要先将命题改写成“若p，

5、则q”的形式，明确条件是什么，结论是什么，然后结合四种命题的关系写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题．2．“都是”的否定是“不都是”；“全是”的否定是“不全是”．四种命题的真假判断例3.设命题为“若m＞0，则关于x的方程x2＋x－m＝0有实数根”试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假．名师指津对一个原命题来说，其逆命题和否命题、原命题和逆否命题同真同假．在进行真假判断时，应抓住四个命题之间的关系，在二者之间选择较简单的命题进行判断．练习1.设命题为：“若q＜1，则方程x2＋2x＋q＝0

6、有实根”．试写出它的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假．练习2.将命题“当a＞0时，函数y＝ax＋b的值随x的增大而增大，”写成“若p，则q”的形式，并写出其否命题．练习3.写出命题“已知x，y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2”的逆命题．教学反思（１）逆命题、否命题与逆否命题的概念；（２）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性；（３）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系；（４）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价．