2019-2020年九年级12月月考数学试卷(VI)

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1、2019-2020年九年级12月月考数学试卷(VI)xx.12．（考试时间：120分钟卷面总分：150分）一、选择题：（每题3分，共24分）1.数据1，3，3，4，5的众数为（▲）A．1B．3C．4D．52.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（▲）A．B．C．D．3.－元二次方程的解为（▲）A．0B．1C．0或1D．此方程无实数解4.⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是（▲）A．相离B．相切C．相交D．不能确定5.如图是二次函数的图象，下列关系式

2、中，正确的是（▲）A．a＞0且c＜0B．a＜0且c＜0C．a＜0且c＞0D．a＞0且c＞06.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（▲）A．80°B．160°C．100°D．80°或100°7.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（▲）A．15B．28C．29D．34(第5题)(第7题)8.若关于的一元二次方程有两个不同的实数根，方程有两个不同的实数根，则的大小关系为（▲）A．B．C．D．二、填空题：（每题3分，共30分）9.若一组数据1、-2

3、、3、0，则这组数据的极差为▲.10.二次函数图象的顶点坐标为▲.11.将二次函数的图像向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为▲.12.某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是▲.13.已知方程有两个相等的实数根，则▲.14.已知P为⊙O内一点，OP=2，如果⊙O的半径是3，那么过P点的最短弦长是▲.15.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为▲.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB

4、=2，分别以A，B，C为圆心，以1为半径画弧，三条弧与AB所围成的阴影部分的面积是▲.17.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切．若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为▲.18.如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标是▲.(第17题)(第16题)(第18题)三、解答题：（本大题共10小题．共96分）19.解列方程：（每题4分，共8分）⑴⑵20.(本题8分)先化简，再求

5、值：，其中是方程的根.21.(本题8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如下所示．(1)请你根据图中的数据填空：甲的平均数▲环、众数▲环、方差▲环2;乙的平均数▲环、众数▲环、方差▲环2.(2)请你判断谁的成绩好些，并说明理由．622.(本题8分)在一个不透明的布口袋中装除颜色外，其余都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜

6、的可能性更大些？说明理由.23.(本题10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出点D坐标为▲；(2)连接AD、CD，则⊙D的半径为▲(结果保留根号)，∠ADC的度数为▲；(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径(结果保留根号)．24.(本题10分)对于一个三角形，设其三个内角的度数分别为、和，若、、满足，我们定义这个三角形为美好三角形．(1)△ABC中，若，，则△▲(填“是”或“不是”)美好三角形；(2)已知△ABC

7、是美好三角形，，求∠B、∠C的度数(∠B＜∠C).25.(本题10分)某商场将进价为20元的某种服装，按60元售出时，每天可以售出20套.据市场调查发现，这种服装每降低1元售价，销量就增加2套，要求售价不得低于成本.(1)求每天销售利润(元)与售价(元/件)之间的函数表达式.(2)当售价为多少时，才能使每天的销售利润最大？最大利润为多少元？26.(本题10分)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．(1)求证：DC为⊙O的切线；(2)若⊙O的直径为4，AD=3，求AC的长．27.(本题12分)已

8、知二次函数（是常数）．(1)求证：不论为何值，该函数的图象与轴有2个公共点；(2)如图，若该函