《平面简单力系》PPT课件

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1、第一节平面汇交力系的合成与平衡条件第二节平面力对点之矩第三节平面力偶系主要内容第二章平面简单力系平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。①平面汇交力系平面力系②平面平行力系(平面力偶系是其中的特殊情况)③平面一般力系(平面任意力系)研究方法：几何法，解析法。例：起重机的挂钩。力系分为：平面力系、空间力系第一节平面汇交力系的合成与平衡条件1、概念第一节平面汇交力系的合成与平衡条件2、平面汇交力系合成的几何法力多边形法则：把各力向量首尾相接后得到开口多边形的封闭边，然后由第一个力的起点指向最后一个力的终点所构成的向量即为各力的合力。这种求合力的方法为力多边

2、形法则。平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过诸力的汇交点。即合力等于诸分力的向量和（或几何和）。R12F1F1F2F2FnFnRR力多边形的封闭边几何法：用力多边形法则求合力的方法各力的汇交点RRRRF1F2F2F2F2FnFnFnFnFn2.1用几何法作力多边形时，应当注意以下几点：选择研究对象、画简图。要选择恰当的长度比例尺和力的比例尺。按长度比例尺画出轮廓图，按力的比例尺画出各力的大小，并准确地画出各力的方向。只有这样，才能从图上准确地表示出合力的大小和方向。作力多边形时，可以任意变换力的次序，虽然得到形状不同的力多边

3、形，但合成的结果并不改变。力多边形中诸力应首尾相连。合力的方向则是从第一个力的起点指向最后一个力的终点。F1F1F2FnFnR力多边形的封闭边各力的汇交点F1F2F2F2RRRRF1F2FnR物体在平面汇交力系作用下平衡的必要与充分条件是：合力FR等于零。FR=Fi=02.2平面汇交力系平衡的几何条件ABCDF1F2F3F4F4F3F2F1平面汇交力系平衡的几何条件是：力多边形封闭。F1F1F2F2F2各力的汇交点F3F3F3F4F4F4第一节平面汇交力系的合成与平衡条件[例2-1]如图已知压路机碾子重P=20kN,r=60cm,欲拉过h=8cm的障碍物。碾子中心O处作

4、用一水平拉力F。求:(1)当水平拉力F=5kN时，碾子对障碍物和地面的压力；(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应是多大；(3)力F沿什么方向拉动碾子最省力，此时力F多大？OFRBAh量FB长度可得碾子对障碍物压力：FB=10kN量FA长度可得碾子对地面压力：FA=11.4kN第一节平面汇交力系的合成与平衡条件解：(1)选碾子为研究对象：受力分析如下图：OFhRPAFBBFAaPFFAFBFB=10kNFA=11.4kN通过几何关系可得：第一节平面汇交力系的合成与平衡条件有几何关系可得：解：(2)碾子越过障碍物条件是FA=0，则碾子离开地时各力多边形封闭：aPFFB解

5、：(3)显然当拉力F与FB垂直时，拉动碾子的力最小，即：第一节平面汇交力系的合成与平衡条件几何法（图解法）解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③选择适当的比例尺，作力多边形;④求出未知数。图解法解题不足：①精度不够，误差大②作图要求精度高；③不能表达各个量之间的函数关系。3.1力在坐标轴上的投影和力的解析表达式第一节平面汇交力系的合成与平衡条件3、平面汇交力系合成与平衡的解析法代数量力与轴正方向夹角：为锐角值为正为钝角则为负FFxFyxyijO矢量i,j为x和y轴上单位矢量各分力在x轴和在y轴投影的和分别为：3.2平面汇交力系合成的解析法FRyFRx合力投影定理：合力在

6、任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。FR例2-2如图求平面汇交力系的合力yF1=200NxF3=100NF4=250NF2=300NO30°45°45°60°与x和y轴夹角分别为а=40.99°в=49.01°3、平面汇交力系的平衡方程平衡的充分必要条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和为零例2-3如下图，重物F=20kN，不计秆和滑轮自重、大小及摩擦求平衡时AB和BC秆所受力？FCBAD60°30°30°解:(1)取研究对象(2)受力分析（画受力图）ABFABF,BAFCBF,BCBCBFBCyxFBA30°30°F2F1(3)列平衡方程(4)求解方程[例2

7、.4]（p26）图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。解：1、研究对象：整体或铰链AA60°2、几何法：60°FAC=P/sin600FAB=P×ctg6003、解析法：FRx=∑X=0FACcos600－FAB=0FRy=∑Y=0FACsin600－P=0解得：FAC=P/sin600FAB=FACcos600=P×ctg600A60°xy1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度特殊时用几何法（解力三角形）比较简便。解题注意点：3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个方程中只有一个未知数。2、一般对于受多个力作用的物体，且