《平面力系》PPT课件.ppt

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1、理论力学2021年8月7日2平面力系2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法2.3平面力系中力对点之矩的概念及计算2.4平面力偶2平面力系2.5平面任意力系合成与平衡按照力系中各力的作用线是否在同一平面来分，力系可分为：平面力系和空间力系汇交力系、平行力系和任意力系按照力系中各力的作用线是否相交、平行来分，力系可分为：平面汇交力系：各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法一、平面汇交力系合成的几何法力多边形可任意变换各分力矢的次序

2、已知：平面汇交力系F1，F2，F3，F4求：合力FRFR2=FR1+F3FR1=F1+F2=F1+F2+F3=F1+F2+F3+F4FR=FR2+F4作力多边形时，不必画出FR1.FR2F3F2F1F4F4F1F2F3F1F2F3F4FRFRFRFR1FR2结论:平面汇交力系可简化为一合力,其合力的大小与方向等于各分力的矢量和(几何和),合力的作用线通过汇交点。特殊情况：如力系中各力的作用线都沿同一直线，则此力系称为共线力系它是平面汇交力系的特殊情况，该力系合力的大小与方向决定于各分力的代数和，即2.1

3、平面汇交力系合成与平衡的几何法推广:设平面汇交力系包含n个力,以FR表示合力矢，则有二、平面汇交力系平衡的几何法平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。即在平衡时，力多边形最后一个力的终点与第一个力的起点重合，此时的力多边形称为封闭的力多边形。于是，平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形自行封闭，这是平衡的几何条件。2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法例：门式刚架，在B点受一水平力F=20kN，不计刚架自重。求支座A、D的约束力。解：1.取刚架为研究对象2.画受力图3.按比

4、例作力三角形4.量得2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法abFDF45°例PFCFB45°FAFC45°P45°FBFC三铰刚架受力如图示求:A,B,C处的约束反力解:（1）以AC为研究对象,画受力图(2)以CB为研究对象,画受力图，FA=FC=0.707PABCPaaaBCAC所以FB=FC=Pcos45o=0.707P2.1平面汇交力系合成与平衡的几何法（3）画力多边形又：解：研究物块,受力如图，解力三角形：2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法[例]求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h再研

5、究球，受力如图：作力三角形解力三角形：2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法FNB=0时为球离开地面一、力在正交坐标轴系的投影与力的解析表达式力在轴上的投影:Fx和Fy为代数量称为力的解析表达式2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法如已知投影Fx和Fy，则力F的大小和方向余弦为力F沿轴分解:Fx和Fy为矢量二、平面汇交力系合成的解析法根据合矢量投影定理由上节知：2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法求合力FR。已知：F1，F2，F3，…Fn。FR例：F1=2kN，F2=3kN，F3=1kN，F4=2.5kN，

6、用解析法求合力。取坐标系Axy。合力方向:合力大小:θ2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法解：FR三、平面汇交力系平衡的解析法该力系平衡的必要和充分条件是:欲使上式成立，必须同时满足平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：称为平面汇交力系的平衡方程。各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零。2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法该力系的合力FR等于零。例：如图所示，重物P=20kN，用钢丝绳挂在支架的滑轮上，钢丝绳的另一端缠绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A、C与墙连接。如两杆和滑轮的自重不计，并忽略

7、摩擦和滑轮的大小，试求平衡时杆AB和BC所受的力。2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法1.取滑轮B为研究对象2.画研究对象的受力图3.列平衡方程4.解方程FBC为正值，表示这力的假设方向与实际方向相同，即杆BC受压。FBA为负值，表示这力的假设方向与实际方向相反，即杆AB也受压力。2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法解：例：如图所示的压榨机中，杆AB和BC的长度相等，自重不计。A、B、C处为铰链连接。已知活塞D上受到油缸内的总压力为F=3kN，h=200mm，l=1500mm。试求压块C对工件与地面的压

8、力，以及AB杆所受的力。2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法解：解得再取压块C为研究对象解得先取活塞杆DB为研究对象2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法[例]已知：P=20kN，不计杆重和滑轮尺寸，求：杆AB与BC所受的力。解：①以滑轮为研究对象②画受力图③列平衡方程求解其中解得（压）（拉）2.2平面汇交力系合成与平衡的解析法xy[例]已知P=2kN，求CD所受的力和A处的约束反力。解得：；解：①以AB杆为研究对象②画受力图③列平衡方程求