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《2019-2020年高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程(1)导学案(无答案)新人教A版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学2.2.1椭圆及其标准方程(1)导学案(无答案)新人教A版选修2-1【学习目标】1.掌握椭圆,椭圆的焦点,焦距的定义,会推导椭圆的标准方程。2.会根据所给条件,求出椭圆的标准方程。 【重点难点】椭圆的定义和标准方程标准方程的推导【学习过程】一、自主预习知识链接1.求曲线方程的一般步骤: (1) (2) (3) (4) (5)
2、 一般地,化简前后的方程的解集是相同的, 可以省略不写,如有特殊情况,可以适当说明。另外,也可以根据情况省略 ,直接列出曲线方程。二、合作探究 归纳展示1.取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两个点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是什么曲线?思考1:移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么? 思考2:绳子也两固定点的长度相等,移动笔尖,
3、会得以什么图形?2.椭圆的定义: F,F称为椭圆的 ,
4、FF
5、为椭圆的 。 3.椭圆标准方程的推导: 4.椭圆的标准方程: 焦点在X轴上: ;焦点在Y轴上: 其中的关系为: 三、讨论交流点拨提升1.椭圆的定义:
6、 2.椭圆的标准方程:四、学能展示课堂闯关 1.方程4x+my=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,则m的范围为 2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程:⑴焦点的坐标分别是,并且经过点 ⑵,焦点在轴上; ⑶ (4)与椭圆有相同的焦点,且过点(3,-2) 3.已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线AB,交椭圆与A,B两点,是椭圆的左焦点。(1)求的周长。(2)如果AB不垂直于轴,的周长有变化吗?为什么?五、学后反思※学习小结1.椭圆的定义:2.椭圆的标准方程【课后作业】1.设
7、,若方程x2sin+y2cos=1,表示焦点在y轴上的椭圆,则的取值范围()A.(0,)B.(0,C.(,)D.,2.若方程表示的曲线是椭圆,则k的取值范围是() A.(3,5)B.(3,4)∪(4,5)C.(-∞,3)D.(5,+∞)3.与椭圆共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程是() A.B.C.D.4.若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆上的两点,CD过点F1,则△F2CD的周长为( ) A.20B.16C.12D.105.焦点坐标为(0,-4)、(0,4),a=5的椭圆的标准方程为()A.B.C.D.6.设a+c
8、=10,a-c=4,则椭圆的标准方程是7.动点M到两个定点A(0,-)、B(0,)的距离的和是,则动点M的轨迹方程是8.椭圆的方程为,椭圆上点P到一个焦点的距离为3,则它到另一个焦点的距离为 9.点P是椭圆上一点,以P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标10.求经过点A(-2,0),B(-1,-)两点的椭圆的标准方程.
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