高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程（1）导学案新人教a版选修2-1

《高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程（1）导学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.1椭圆及其标准方程(1)【学习目标】1.掌握椭圆，椭圆的焦点，焦距的定义，会推导椭圆的标准方程。2．会根据所给条件，求出椭圆的标准方程。　【重点难点】椭圆的定义和标准方程标准方程的推导【学习过程】一、自主预习知识链接1.求曲线方程的一般步骤：　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一般地，化简前后的方程的解集是相同的

2、，　　　　　　可以省略不写，如有特殊情况，可以适当说明。另外，也可以根据情况省略　　　　　　，直接列出曲线方程。二、合作探究　归纳展示1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考1：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？　　　　思考2：绳子也两固定点的长度相等，移动笔尖，会得以什么图形？2．椭圆的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F,F称为椭圆的　　　　　，

4、FF

5、为椭圆的　　　　。　3．椭圆标准方程的推导：　4.椭圆的标准方程：　　焦点在X轴上：　　　　　　　　　　　　　；焦点在Y轴上：　　　　　　　　　　　　　　　　其中的关系为：　　　　　　　　　　　　　　　　　三、讨论交流点拨提升1．椭圆的定义：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．椭圆的标准方程：四、学能展示课

6、堂闯关　1.方程4x+my=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，则m的范围为　　　2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点的坐标分别是，并且经过点　　　⑵，焦点在轴上；　⑶　　　　　　（4）与椭圆有相同的焦点，且过点（3，-2）　3．已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线AB，交椭圆与A，B两点，是椭圆的左焦点。（1）求的周长。（2）如果AB不垂直于轴，的周长有变化吗？为什么？五、学后反思※学习小结1.椭圆的定义：2.椭圆的标准方程【课后作业】1．设，若方程x2sin+y2cos=1,表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围

7、（）A.(0,)B.(0,C.(，)D.，2．若方程表示的曲线是椭圆，则k的取值范围是（）　A．（3，5）B．（3，4）∪（4，5）C．（-∞，3）D．（5，+∞）3．与椭圆共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是（）　A．B．C．D．4．若C、D是以F1、F2为焦点的椭圆上的两点，CD过点F1，则△F2CD的周长为（　）　A．20B．16C．12D．105．焦点坐标为（0，-4）、（0，4），a=5的椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．6．设a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是7．动点M到两个定点A（0，-）、B

8、（0，）的距离的和是，则动点M的轨迹方程是8．椭圆的方程为，椭圆上点P到一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为　　9．点P是椭圆上一点，以P以及焦点F1、F2为顶点的三角形的面积等于1，求点P的坐标10.求经过点A（-2，0），B（-1，-）两点的椭圆的标准方程.