2019-2020年中考数学模拟试卷(II)

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1、2019-2020年中考数学模拟试卷(II)一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（　　）A．﹣5B．5C．D．﹣2．你认为下列各式正确的是（　　）A．B．C．D．3．不等式组的解集是（　　）A．＜2B．≥﹣1C．﹣1≤＜2D．无解4．其主视图不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（xx•遂宁）用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm5题图6题图7题图6．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人数统计结果如下表，对

2、于这组统计数据，下列说法中正确的是（　　）班级1班2班3班4班5班6班人数526062545862A．平均数是58B．中位数是58C．极差是40D．众数是607．如图所示，O是线段AB上的一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　）A．50°B．40°C．60°D．70°8．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE=（　　）A．B．C．D．9．若关于的方程无解，则的值为（　）A．1B．2C．1或2D．0或210．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF

3、=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为，则s关于的函数图象大致是（　　）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：　_________　．12．关于的方程有实根，则实数的范围为　_______　．13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是　_________　．14．如图，⊙O1，⊙O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为

4、　_______　．15．如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，若AC⊥BD，AD＝3，S梯形ABCD=16，则AB的长为　_________　．16．已知函数，当1≤≤2时，＞0恒成立，则m的取值范围为　______　．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）17．（7分）计算：18．（7分）先化简，后计算：÷，其中．19．（7分）（2011•昌平区二模）如图，已知点C在⊙O上，延长直径AB到点P，连接PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AC=PC，且PB=3，M是⊙O下半圆弧的中点，求MA的长．20．（8分）解方程组：．

5、21．（8分）在今年“五•一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表：（2）补全频数分布直方图；（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组；（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？分组频数频率600～79920.050800～99960.1501000～11990.4501200～139990.2251400

6、～15991600～180020.050合计401.00022．（8分）如图，小岛A在港口P的南偏西37°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东50°方向，以18海里/时的速度驶离港口．现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64）23．（8分）公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量y（万元）与纪念品的价格x（元/件）之间的函

7、数关系如图所示（25≤a≤40）．若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元．请解答下列问题：（1）若a=25，x=23，求销售量y的值．（2）求y与x的函数关系式．（可用含a的代数式表示）（3）当纪念品价格为30元时，销售量y的取值范围是25≤y≤35，求a的取值范围．24．（9分）已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；（2）若点E、