2019-2020年中考数学模拟试卷（一）(II)

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1、2019-2020年中考数学模拟试卷（一）(II)　一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x6C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x23．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（　　）A．45°B．35°C．25°D．20°5．一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　

2、）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．方差是126．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（　　）A．B．C．D．7．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（　　）A．2B．3C．4D．58．某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（　　）A．B．C．D．9．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18

3、个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（　　）A．50B．64C．68D．7210．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1⇒A2⇒A3⇒A4⇒A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为　　　　　　．12．分解因式：a3﹣ab2=　　　　　　．13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为　　　　　　（结果保留

4、π）14．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为　　　　　　km．15．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k=　　　　　　．16．如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6

5、B6A7的边长为　　　　　　．　三．解答题（共6小题，共86分）17．计算：+（π﹣）0﹣（）﹣1+

6、﹣2

7、18．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1．19．解不等式组：．20．如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE于F，连接DE．证明：DF=DC．21．随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：A．醉酒后仍开车；B．喝酒后不开车或请专业代驾；C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不

8、开车；D．从不喝酒．将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）该记者本次一共调查了　　　　　　名司机；（Ⅱ）图1中情况D所在扇形的圆心角为　　　　　　°；（Ⅲ）补全图2；（Ⅳ）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30%，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？22．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的

9、面积．　（23和24题任意选做一题）23．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．24．如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．25．某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．（1

10、.4，1.7）（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）①求树与地面成45°角时的影长；②求树的最大影长．26．如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，