2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）试题 含答案(III)

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1、高三数学试题(理科)2019-2020年高三第一次模拟考试数学（理）试题含答案(III)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，集合，则等于A.B.C.D.2.已知是虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限内，则实数的值可以是A.B.C.D.3.已知角的终边过点，则等于A.B.C.D.4.已知点，若，则实数等于A.B.C.D.5.如图是一个程序框图，则输出的的值等于A.B.5C.6D.76.已知双曲线的右焦点为，直线与双曲线的渐近线在第一

2、象限的交点为为坐标原点，若的面积为，则双曲线的离心率为A.B.C.D.7.已知等差数列的前项和为，且，在区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为A.B.C.D.8.已知函数，设，且，则的最小值为A.B.C.D.9.如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径相互垂直，则该几何体的体积为A.B.C.D.10.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在区间和上均为单调递增，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.如图，在直三棱柱中，,过的中点作平面的垂线，交平面于，则与平面所成

3、角的正切值为A.B.C.D.12.设点和点分别是函数和图象上的点，且，若直线轴，则两点间的距离的最小值为A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.的展开式的常数项为.14.在数列中，，且数列是等比数列，则.15.如果实数满足约束条件，且的最小值为，则.16.已知等腰梯形的顶点都在抛物线上，且则点到抛物线的焦点的距离是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在中，角的对边分别是，且（1）若,求；（2）若，且的面积为，求的周长

4、.18.(本小题满分12分)在一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次.在A处投进一球得3分，在B处投进一球得2分.如果前两次得分之和超过3分就停止投篮；否则投第三次.某同学在A处的投中率，在B处的投中率为.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，且每次投篮都互不受影响.用X表示该同学投篮训练结束后得到的总分，其分布列为:02345（1）求的值；（2）求随机变量的数学期望;（3）试比较该同学选择上述方式投篮得分超过3分与选在都在B处投篮得分超过3分的概率的大小.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面,

5、底面是直角梯形，（1）在上确定一点，使得平面，并求出的值；（2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆C过点，直线交轴于Q，且为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，求证：直线过定点.21.(本小题满分12分)已知函数且（1）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）设函数，当时，恒成立，求的取值范围.考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选

6、的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，直线与圆切于点，过作直线与圆交于两点，点在圆上，且（1）求证：（2）若，求.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；（2）点与点关于轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围.24.(本小题满分1

7、0分)不等式选讲设函数（1）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.