2019-2020年中考数学压卷题训练2

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1、2019-2020年中考数学压卷题训练21.已知，如图1，在面积为S的△ABC中，BC＝a,AC＝b,AB＝c,内切圆O的半径为r.连接OA，OB，OC，△ABC被划分为三个小三角形∵S=S△OBC＋S△OAC＋S△OAB=BC·r＋AC·r＋AB·r=（a＋b＋c）r,∴r=.(1)类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，如图2，各边长分别为AB＝a，BC＝b，CD＝c，AD＝d，求四边形的内切圆半径r；(2)理解应用：如图3，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝21，CD＝11，AD＝13，⊙O1

2、与⊙O2分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.2．如图，直线y=2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=﹣x2＋bx＋c与直线BC交于点D（3，﹣4）．（1）求直线BD和抛物线的解析式；（2）在第一象限内的抛物线上，是否存在疑点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BO

3、HP是平行四边形时，试求动点P的坐标．漳州市xx年中考数学压卷题训练2参考答案1.(1)连接OA，OB，OC，OD.作出对应四个三角形的高OE，OF，OG，OH.∵S=S△AOB＋S△BOC＋S△COD＋S△AOD=ar＋br＋cr＋dr=(a＋b＋c＋d)r,∴r=.(2)过点D作DE⊥AB于点E，则AE=(AB-DC)=×(21-11)=5.DE===12.BE=AB-AE=21-5=16.BD===20.∵AB∥DC，∴==.又∵===，∴=.即=.2.解：（1）∵y=2x＋2，∴当x=0时，y=2，∴B（0，2）．当y=0时

4、，x=﹣1，∴A（﹣1，0）．∵抛物线y=﹣x2＋bx＋c过点B（0，2），D（3，﹣4），∴，解得：，∴y=﹣x2＋x＋2；设直线BD的解析式为y=kx＋b，由题意，得，解得：，∴直线BD的解析式为：y=﹣2x＋2；（2）存在．如图1，设M（a，﹣a2＋a＋2）．∵MN垂直于x轴，∴MN=﹣a2＋a＋2，ON=a．∵y=﹣2x＋2，∴y=0时，x=1，∴C（1，0），∴OC=1．∵B（0，2），∴OB=2．当△BOC∽△MON时，∴，∴，解得：a1=1，a2=﹣2M（1，2）或（﹣2，﹣4）；如图2，当△BOC∽△ONM时，，∴，

5、∴a=或，∴M（，）或（，）．∵M在第一象限，∴符合条件的点M的坐标为（1，2），（，）；（3）设P（b，﹣b2＋b＋2），H（b，﹣2b＋2）．如图3，∵四边形BOHP是平行四边形，∴BO=PH=2．∵PH=﹣b2＋b＋2＋2b﹣2=﹣b2＋3b．∴2=﹣b2＋3b∴b1=1，b2=2．当b=1时，P（1，2），当b=2时，P（2，0）∴P点的坐标为（1，2）或（2，0）．