四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试数学（文科）试题（解析版）

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1、成都实外高三二诊模拟考试文科数学一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据两集合中元素的特征判断出两集合间的关系．【详解】由题意得，集合为奇数集合，集合为整数集合，所以．故选A．【点睛】判断两集合间的关系时，关键是分清两集合元素的特征，根据元素的特征作出判断，考查集合的元素和集合间的包含关系，属于基础题．2.在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】通过复数的运算求出复数的代数形式，然

2、后再进行判断即可．【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限．故选D．【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题．3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是()A.众数为7B.极差为19C.中位数为64.5D.平均数为64【答案】C【解析】【分析】根据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数．【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误；极差是75﹣57＝18，B错误；中位数是64.5，C正确；平均数为60（﹣3﹣1+1+2

3、+7+7+12+15）＝65，D错误．故选：C．【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项.【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C，又因为，所以选D.【点睛】由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复5.等比数列

4、各项均为正数，若则的前6项和为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可.【详解】解：等比数列各项均为正数，且，，，可得q=2或q=-4(舍去)，=63，故选B.【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.6.已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据投影的定义可得所求结果．【详解】∵=2，=5，向量与的夹角为，∴，∴在方向上的投影为．故选B．【点睛】解答本题的关键利用投影的

5、定义求解，其中先求出两个向量的数量积是必须的步骤，考查数量积的定义和数量积的运算，属于基础题．7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A．可能垂直也可能不垂直，平行都有可能；B．；D．可能垂直，不垂直，或是平行都有可能；C．，，那么，，那么，故C正确．考点：线线，线面，面面位置关系8.已知双曲线:的一条渐近线与直线的夹角为，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形面积为，则双曲线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，所以双曲线的

6、渐近线方程为，所以．因为以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，所以，即．由，解得，所以双曲线的标准方程为．故选A．9.若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为，，.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验

7、证．10.已知则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得，=，由的性质可得a＜c，同理可得，=，由可得c＜b，可得答案.【详解】解：由题意得：，=，在为单调递增函数，a＜c，同理可得：，=，在R上为单调递增函数，c＜b，综上，故选C.【点睛】本题主要考查利用指数函数、幂函数比较函数值的大小，需熟练掌握指数函数、幂函数的性质.11.在中，角的对边分别是若，则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意利用正弦定理化简已知等式，利用同角三角函数间基本关系可求tanA＝3tanB，进而利用正弦定理，基本

8、不等式化简所求即可求解．【详解】解：∵acosB﹣bcosA，∴由正弦定理化简得：sinAcosB﹣sinBcosAsinCsin（A+B）sinAcosBcosAsinB，整理得：sinAcosB＝3cosAsinB，∴cosAcosB＞0，∴t