四川省成都市实验外国语学校2019届高三数学二诊模拟考试试题（含解析）

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1、成都实外高三二诊模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设集合则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题首先可以根据集合与集合的表达式来确定集合与集合中所包含的元素，然后通过集合之间的关系的相关性质即可得出结果。【详解】因为集合，所以集合是所有的奇数表示的集合，因为集合，所以集合是所有的整数表示的集合，所以集合是集合的真子集，故选A。【点睛】本题考查了集合的相关性质，主要考查了两集合之间的关系，考查了推理能力，体现了基

2、础性，提高了学生对于集合的理解，是简单题。2.在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】通过复数的运算求出复数的代数形式，然后再进行判断即可．【详解】由题意得，所以复数在复平面内对应的点为，在第四象限．故选D．【点睛】解题的关键是将复数化为代数形式，然后再根据复数的几何意义进行判断，属于基础题．3.已知位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的是()A.众数为7B.极差为19C.中位数为64.5D.平均数为64【答案】C【解析】【分析】根

3、据茎叶图中的数据求得这组数据的众数、极差、中位数和平均数．【详解】根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67，A错误；极差是75﹣57＝18，B错误；中位数是64.5，C正确；平均数为60（﹣3﹣1+1+2+7+7+12+15）＝65，D错误．故选：C．【点睛】本题考查了利用茎叶图求众数、极差、中位数和平均数的应用问题，是基础题．4.函数的图像大致为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性淘汰A,C，再根据函数最值确定选项.【详解】因为，所以为奇函数，不选A,C，又因为，所以选D.【点睛】由解析

4、式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复5.等比数列各项均为正数，若则的前6项和为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等比数列的性质及，可得q的值，计算即可.【详解】解：等比数列各项均为正数，且，，，可得q=2或q=-4(舍去)，=63，故选B.【点睛】本题考查了等比数列的性质及前n项和的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

5、.6.已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出，再根据投影的定义可得所求结果．【详解】∵=2，=5，向量与的夹角为，∴，∴在方向上的投影为．故选B．【点睛】解答本题的关键利用投影的定义求解，其中先求出两个向量的数量积是必须的步骤，考查数量积的定义和数量积的运算，属于基础题．7.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A．可能垂直也可能不垂直，平行都有可能；B．；D．可能垂直，不垂直，或是平行都有可能；

6、C．，，那么，，那么，故C正确．考点：线线，线面，面面位置关系8.已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可以根据二项式得出各项系数的和，然后根据二项式得出各项二项式系数的和，最后根据各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，即可得出结果。【详解】二项式的各项系数的和为，二项式的各项二项式系数的和为，因为各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，所以，，故选C。【点睛】本题考查二项式的相关性质，主要考查二项式的各项系数的和以及各项二项式系

7、数的和，考查计算能力，体现了基础性，提高了学生对于二项式的理解，是简单题。9.如果执行下边框图，则输出的数与输出的的关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题首先可以通过程序框图得出数可以看作数列的前项和的结论，然后通过错位相减法计算出数列的前项和，即可得出输出的数与输出的的关系。【详解】由程序框图可知，①，②，由②①可得，综上所述，故选A。【点睛】本题考查了程序框图的相关性质以及错位相减法的使用，能否根据程序框图找出题目所给出的数之间的联系以及能否熟练使用错位相减法求和是解决本题的关键，考查推理能

8、力与计算能力，体现了基础性与综合性，是中档题。10.在中，角的对边分别是，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题首先可以根据三角恒等变换将转化为，然后利用将转化为，最后根据基本不等式的相关性质即可得出结果。【详解】因为，所以，，，即,因为，所以的最小值为，故选D。【点睛】本题考查了三角函数的相关性质，主要考查了三角恒等变换以及基本不等式的使用，