陕西省汉中市2018-2019学年第一学期期末高二校际联考数学（理科）试题（解析版）

《 陕西省汉中市2018-2019学年第一学期期末高二校际联考数学（理科）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018～2019学年第一学期期末高二校际联考数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“如果，那么”的逆否命题是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么【答案】A2.已知、分别是椭圆的左、右焦点，是此椭圆上一点，且点不在坐标轴上，若为直角三角形，则这样的点有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的对称性，分类讨论，即可得到答案.【详解】由题意，是椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且点P不在坐标轴上，当

2、为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点P有两个；同时当为直角时，这样的点P有两个；综上当为直角三角形时，且点P不在坐标轴上的点共有4个，故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其椭圆的对称性的应用，其中解中熟记椭圆的标准方程和几何性质，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.已知向量，，若与共线，则的值为（）A.-7B.7C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，根据与共线，得，求得的值，即可得到答案.【详解】由题意，向量，因为与共线，则，解得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了空间向量的共线的应用，其中解答中根据

3、空间向量的共线，列出相应的关系式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.若，则（）A.B.C.D.【答案】C5.命题“，且”的否定是（）A.，且B.，且C.，或D.，或【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题互为否定的关系，即可得到命题的否定，得到答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题命题“，且”的否定是“，或”，故选D.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.6.在中，角的对边分别是，若，，，则()

4、A.3B.4C.D.5【答案】A【解析】【分析】在中，利用余弦定理，即可求解的长，得到答案.【详解】在中，由余弦定理得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中认真审题，合理利用余弦定理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算的能力，属于基础题.7.设正项等比数列{}的前项和为，且，则数列{}的公比为（）A.4B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】设正项等比数列的公比为，由等比数列的求和公式，解方程即可求解.【详解】设正项等比数列的公比为，且，可得，则，整理得，即为，解得，故选B.【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的应用

5、，其中解答中熟记等比数列的求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.在中，分别是角的对边，若，则△ABC是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.任意三角形【答案】C9.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.-8B.-15C.-20D.-21【答案】C10.已知双曲线的渐近线方程是，则的离心率为（）A.5B.C.D.【答案】D11.如图，三棱锥中，，，，且，，则（）A.B.C.D.【答案】C12.已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到此抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A.()B

6、.()C.()D.()【答案】D【解析】【分析】根据抛物线方程求出焦点坐标，由抛物线的定义可知，当和三点共线且点在中间时距离和最小，由此求出纵坐标，代入抛物线的方程，求得点的横坐标，即可得到答案.【详解】由题意，根据抛物线的方程，求得，则焦点坐标为，过点作准线的垂线，垂足为，则，依题意可知当和三点共线且点在中间时距离和最小，如图所示，所此时点的纵坐标为，代入抛物线的方程求得，即点的坐标为，故选D.【点睛】本题主要考查了抛物线的定义与几何性质的应用，其中解答中根据抛物线的定义，结合图象，等差当和三点共线且点在中间时距离和最小是解答的关键，着重考查了数形结

7、合思想及转化思想的应用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若，则的最小值为__________．【答案】514.设、分别是双曲线的左、右焦点，若点在此双曲线上，且，则=__________．【答案】3或7【解析】【分析】由点在双曲线上，由双曲线的定义可知，根据，代入即可求解.【详解】由双曲线的方程，可得，因为点在双曲线上，由双曲线的定义可知，因为，代入解得或.【点睛】本题主要考查了双曲线的定义的应用，其中解答中熟记双曲线的定义，合理准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15.若平面的一个

8、法向量为，A(1，0，2)，B(0，-1，4)，Aα，Bα，则点到平面的距离为________