精校解析Word版--陕西省汉中市高二上学期期末校际联考数学（理）

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1、高二年级第一学期期末校际联考数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“如果，那么”的逆否命题是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么【答案】C【解析】本题考查逆否命题的定义。对于“若则”形式的命题，其逆否命题为“若则”。故选C。2.已知、分别是椭圆的左、右焦点，是此椭圆上一点，且点不在坐标轴上，若为直角三角形，则这样的点有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】B【解析】【分析】根据椭圆的对称性，分类讨论，即可得到答案.

2、【详解】由题意，是椭圆的左右焦点，P是椭圆上一点，且点P不在坐标轴上，当为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点P有两个；同时当为直角时，这样的点P有两个；综上当为直角三角形时，且点P不在坐标轴上的点共有4个，故选B.【点睛】本题主要考查了椭圆的标准方程及其椭圆的对称性的应用，其中解中熟记椭圆的标准方程和几何性质，合理分类讨论求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3.已知向量，，若与共线，则的值为（）A.-7B.7C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，根据与共线，得，求得的值，即可得到答案.【详解】由题意，向量，因为与共线，则，解

3、得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了空间向量的共线的应用，其中解答中根据空间向量的共线，列出相应的关系式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.若，则（  ）A.                              B.                            C.             D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，利用作差比较，即可求解，得到答案。【详解】由题意，因为，对于A中，，所以，所以不正确；对于B中，，所以，所以不正确；对于C中，，则，所以是正确的；对于D中，，则，所以不正确，

4、故选C。【点睛】本题主要考查了利用不等式的性质比较大小问题，其中解答中根据不等式的性质，合理利用作差比较求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题。5.命题“，且”的否定是（）A.，且B.，且C.，或D.，或【答案】D【解析】【分析】根据全称命题与存在性命题互为否定的关系，即可得到命题的否定，得到答案.【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题命题“，且”的否定是“，或”，故选D.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

5、6.在中，角的对边分别是，若，，，则()A.3B.4C.D.5【答案】A【解析】【分析】在中，利用余弦定理，即可求解的长，得到答案.【详解】在中，由余弦定理得，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中认真审题，合理利用余弦定理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算的能力，属于基础题.7.设正项等比数列{}的前项和为，且，则数列{}的公比为（）A.4B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】设正项等比数列的公比为，由等比数列的求和公式，解方程即可求解.【详解】设正项等比数列的公比为，且，可得，则，整理得，即为，解得，故选B.【

6、点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，其中解答中熟记等比数列的求和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.在中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若，则是()A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.任意三角形【答案】C【解析】【分析】根据正弦定理及条件即可得出，于是。【详解】由正弦定理得：，又，，于是，即是等腰直角三角形故选：C.【点睛】本题考查了解三角形中的正弦定理得运用，判断三角形的类型，属于基础题.9.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为()A.-8B.-15C.-20D.-21【答案】C

7、【解析】【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解即可.【详解】满足约束条件，表示的可行域如图：目标函数经过坐标点A时，函数取得最小值，由解得目标函数的最小值为-20.故选：C.【点睛】本题考查线性规划的截距式求最值，属于基础题.10.双曲线的渐近线方程是，则其离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为双曲线渐近线为所以考点：双曲线渐近线11.如图，三棱锥中，，，，且，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选C。12.已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到此抛物线焦点的距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A.()B.(

8、)C.()D.()【答案】D【解析】【分析】根据抛物线方程求出焦点坐标，由抛物线的定义可知，当和三点共线且点在中间时距离和