晋冀鲁豫名校2019届高三上学期期末联考理科数学试题（解析版）

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1、2018～2019年度晋冀鲁豫名校联考高三上学期期末数学（理）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先求得集合A,B，然后求解其并集即可.【详解】．本题选择D选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，并集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.若为虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数除法运算化简复数，由此得出正确选项.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查运算求解能力，属于基础题.

2、3.若直线平分圆，则实数的值为（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】【分析】由题意可知直线经过圆心，据此得到关于实数a的方程，解方程即可确定实数a的值.【详解】当直线经过圆心时平分圆，所以，圆心在直线上，所以，解得．本题选择A选项.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，方程思想的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（）A.45B.47C.48D.63【答案】A【解析】【分析】由茎叶图确定所给的所有数据，然后确定中位数即可.【详解】各数据为：12

3、　20　31　32　34　45　45　45　47　47　48　50　50　61　63，最中间的数为：45，所以，中位数为45．本题选择A选项.【点睛】本题主要考查茎叶图的阅读，中位数的定义与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.已知双曲线的离心率为；关于的方程（）有两个不相等的实数根，则下列为假命题的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由双曲线的方程求解双曲线的离心率可知p为假命题，由判别式为正数可知命题q为真命题，然后考查选项中所给的复合命题的真假即可.【详解】双曲线中，，所以，，离心率为为假命题；对于命题q:，所以方程（）有两个不相等的实数根，为真命题，考查

4、所给的命题：A.是真命题，B.是真命题，C.是假命题，D.是真命题.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查双曲线的离心率的计算，一元二次方程根的个数的判定，复合命题真假的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.若，且是第三象限角，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意结合诱导公式首先求得，然后结合同角三角函数基本关系求得，最后由诱导公式求解的值即可.【详解】是第三象限角，所以，．【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.B.C.D.【答案】C【解

5、析】【分析】首先确定流程图的功能为计数的值，然后利用裂项求和的方法即可求得最终结果.【详解】由题意结合流程图可知流程图输出结果为，，.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．8.我国南北朝时期的数学著作《张邱建算经》有这样一个问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入，得金三金，持出，中间三人未到者，亦等次更给，问各得金几何？则据你对数学史的研究与数学问题的理解可知，两个人所得金相差

6、数额绝对值的最小值是（）A.斤B.斤C.斤D.斤【答案】C【解析】【分析】由题意将原问题转化为等差数列的问题，列方程组可得，结合题意可确定两个人所得金相差数额绝对值的最小值.【详解】设首项为，公差为，则根据题意可得，解得．则两个人所得金相差数额绝对值的最小值是斤.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查等差数列及其应用，属于基础题.9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】首先由三视图还原所给的几何体为三棱锥，然后结合体积公式求解其体积即可.【详解】据三视图分析知，该几何体是如图所示的棱长为2的正方体被平面解得的三棱锥，且是正方体所在棱

7、的中点，所以该几何体的体积．【点睛】(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．10.已知函数，若，则下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先由均值不等式和不等式的性质比较自变量的大小可得，然后结合函数区间上单调递