2018-2019学年青海省西宁四中高三（上）第二次模拟数学试卷（文科）（解析版）

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1、2018-2019学年青海省西宁四中高三（上）第二次模拟数学试卷（文科）一、选择题（5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集为R，集合M＝{x

2、x2＞4}，N＝{x

3、log2x≥1}，则M∩N＝（）A．[﹣2，2]B．（﹣∞，﹣2）C．（2，+∞）D．（﹣2，+∞）2．（5分）若复数z满足（3﹣4i）z＝

4、4+3i

5、，则z的虚部为（）A．﹣4B．C．4D．3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填（）A．n≤7B．n＞7C．n≤

6、6D．n＞64．（5分）实数x，y满足，则z＝x﹣y的最大值是（）A．﹣1B．0C．3D．45．（5分）函数y＝（sinx+cosx）2﹣1是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数6．（5分）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A．B．C．D．7．（5分）已知双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）A．y＝±2xB

7、．C．D．8．（5分）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2＝0，则公比q＝（）A．﹣2B．2C．3D．﹣39．（5分）某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）．s1，s2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则s1____s2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．（）A．＞B．＜C．＝D．不能确定10．（5分）已知函数f（x）＝，若对于任意x∈R，不等式f（x）≤﹣t+1恒成立，则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，1]∪[2，+∞）B

8、．（﹣∞，1]∪[3，+∞）C．[1，3]D．（﹣∞，2]∪[3，+∞）11．（5分）双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，在左支上过点F1的弦AB的长为5，那么△ABF2的周长是（）A．12B．16C．21D．2612．（5分）点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB＝1，AC＝2，AD＝3，则该球的表面积为（）A．7πB．14πC．D．二、填空题（5×4＝20分，把答案填在答题纸的相应位置上）13．（5分）已知向量＝（1，x），＝（﹣1，x），若2﹣与垂直，则

9、

10、的值为．14

11、．（5分）已知tanα＝2，则sinαcosα＝．15．（5分）曲线在点M（，0）处的切线的斜率为．16．（5分）数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an+1＝2Sn+1（n≥1），则{an}的通项公式为．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积为S，且b2+c2﹣a2＝S．（1）求A；（2）若a＝5，cosB＝，求c．18．（12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知∠B1C1A

12、1＝90°，AB1⊥A1C，且AA1＝AC．（1）求证：平面ACC1A1⊥平面A1B1C1；（2）若AA1＝AC1＝B1C1＝2，求四棱锥A1﹣BB1C1C的体积．19．（12分）某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．（1）请根据图中所给数据，求出a的值；（2）从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且

13、F1F2

14、＝2，点（1，

15、）在椭圆C上．（1）求椭圆C的方程；（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求直线l的方程．21．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+lnx，其中a∈R．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）的点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.《选修4-4：坐标系与参数方程》22．（10分）已知直线l经过点P（，1），倾斜角α＝，圆C的

16、极坐标方程为ρ＝cos（θ﹣）．（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．《选修4-5：不等式选讲》23．已知函数f（x）＝

17、x+1

18、+

19、2x﹣1

20、．（1）求关于x的不等式f（x）＜2的解集；（2）∀x∈R，∃x0＞0，使得（a＞0）成立，求实数a的取值范围．2018-2019学年青海省西宁四中高三（上）第二次模拟数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（