2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题 文

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1、2019-2020学年高二数学上学期期末联考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知是实数，则“且”是“且”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．下列四个命题:⑴“若则实数均为0”的逆命题；⑵“相似三角形的面积相等”的否命题；⑶“”逆否命题；⑷“末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题，其中真命题为()A．⑴⑵B．⑵⑶C．⑴⑶D．⑶⑷3.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为()A.B.C．2D．

2、44.抛物线的准线方程是（）A．＝1B．＝－1C．＝－1D．＝15.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（）A．B．C．D．6.(　　)A．－1B．2C．－2D．7.已知函数在[1，＋∞)内是单调增函数，则实数的最大值为()A．0B．1C．2D．38.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q两点，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.9．抛物线上到直线距离最近的点的坐标是(　　)A.（，）B．(2,4)C.（，）D．(1,1)10.设函数，若＝－1为函数=的一个极值点，则下列图象不可能为的图

3、象是(　　)11.椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点所在直线的斜率为，则的值是(　　)A．B．C．D．12.定义域为R的函数满足，且的导函数>，则满足2<＋1的的集合为(　　)A．{

4、－1<<1}B．{

5、<1}C．{

6、<－1或>1}D．{

7、>1}二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.写出命题：“对，关于的方程没有实根”的否定为：.14.函数在(0，e]上的最大值为________．15.、是双曲线的焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，则点到焦点的距离等于.16.定义在上的可导函数，当时，恒成立，

8、，，，则的大小关系为.三、解答题：(本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）设“关于的不等式的解集为”，：“方程表示双曲线”．（1）若为真，求实数的取值范围；（2）若为假，为真，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.19.（本题满分12分）已知与直线相切的动圆与圆外切．（1）求圆心的轨迹C的方程；（2）若倾斜角为且经过点（2,0）的直线与曲线C相交于两点，求证：．20.（本小题满分12分））统计表明，某种型号的汽车在匀速行

9、驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？21.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，短轴长为2，若直线过点且与椭圆交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求△面积的最大值.22.（本小题满分12分）设函数（1）若函数在（1，）处的切线过（0，1）点，求的值；（2）当时，试问，函数在[0，]是否存在极大值或极小值，说明理由．福州

10、市八县（市）协作校xx第一学期期末联考高二文科数学参考答案和评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CCABCBDCDDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．，关于x的方程x2＋x＋m＝0有实根.14.－115.1716.三、解答题：(第17题10分，第18、19、20、21、22题都为12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、解：（1）∵方程表示双曲线，∴若为真，则，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得．．．．

11、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴实数的取值范围为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）若为真，则，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分即，解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分∵为假，为真，∴一真一假，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分若真假，则；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分若假真，则；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分综上，的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18、解：（1）由已知．．．

12、．．．．．．．．．．．．2分因为在及处取得极值，所以1和2是方程的两根,故、．．．．．．．．．．．．5分（2）由（1）可得当或时，，是单调递增的；．．．．．．．．．．．．8分当时，，是单调递减的。．．．．．．．．．．．10分所以，的单