2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文(普通班)

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1、2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文(普通班)一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）1．已知命题“，都有”，则命题为（）A.，都有B.，使得C.，都有D.，使得2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．3．双曲线8kx2－ky2＝8的一个焦点是(0，3)，则k的值是(　　)A．1B．－1C.D．－　4．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．

2、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．6．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．7．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线8．已知集合，，则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．椭圆内一点，过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在的直线方程()A.B.C.D.10．下列命题中，正确的是（）A.命题：“，”的否定是“，”B.函数

3、的最大值是C.已知a,b为实数，则的充要条件是D.函数既不是奇函数，也不是偶函数11．若直线mx＋ny＝4和圆O：x2＋y2＝4没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆＋＝1的交点个数为(　　)A．至多一个B．2个C．1个D．0个12.如图所示，F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两个分支分别交于B，A，若△ABF2为等边三角形，则该双曲线的离心率为(　　)A.B.C．4D.二、填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为____

4、___________。14．已知圆(x－2)2＋y2＝1经过椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e＝________．15.下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）16.椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．三、解答题：（解答题应写出必要的

5、文字说明和演算步骤）17．（本小题满分10分）已知命题错误！未找到引用源。：函数错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增；命题错误！未找到引用源。：关于错误！未找到引用源。的方程错误！未找到引用源。有解.若错误！未找到引用源。为真命题，错误！未找到引用源。为假命题，求实数错误！未找到引用源。的取值范围.18．（本小题满分12分）求符合下列条件的椭圆的标准方程．(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，且过点P(3，0)；(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)，P2(－，－)．

6、19.（本题满分12分）已知命题：函数为上单调减函数,实数满足不等式.命题：当，函数。若命题是命题的充分不必要条件，求实数a的取值范围.20.（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且

7、AF2

8、，

9、AB

10、，

11、BF2

12、成等差数列．(1)求

13、AB

14、；(2)若直线l的斜率为1，求实数b的值．21.（本小题满分12分）已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）

15、已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．(1)求双曲线的方程；(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；(3)在(2)的条件下求△F1MF2的面积．数学答案（高二文科）选择题BDBDDBDABBBD13.　14.　15．①，②，③16.－117.（本题满分10分）18.（本题满分12分）答案　(1)＋y2＝1或＋＝1　(2)＋＝1解析　(1)若焦点在x轴上，设方程为＋＝1(a>b>0)，∵椭圆过P(3，0)，∴＋＝1，即a＝3.又2a＝3×2b，∴b＝1，方程为＋y2＝1.若焦点在

16、y轴上，设方程为＋＝1(a>b>0)．∵椭圆过点P(3，0)，∴＋＝1，即b＝3.又2a＝3×2b，∴a＝9，方程为＋＝1.(2)设椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(其中m>0，n>0，且m≠n)，∵椭圆过两点P1(，1)，P2(－，－)，∴解得∴此椭圆的标准方程为＋＝1.19