广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题（含答案解析）

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1、广东省2019年汕头市普通高考第一次模拟考试试题文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分别求出集合，由此能求出，得到答案.【详解】由题意，集合，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，以及集合的交集运算问题，其中解答中正确求解集合A，再根据集合的交集运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2.已知是虚数单位，复数，若，则（）A.0B.2C.D.1【答案】

2、A【解析】【分析】通过复数的除法运算得到，再由模的求法得到方程，求解即可.【详解】，因为，，即，解得：0故选：A【点睛】本题考查了复数的运算法则、复数模的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.3.设满足约束条件，则的最大值为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】由题意，画出约束条件画出可行域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解.【详解】由题意，画出约束条件画出可行域，如图

3、所示，目标函数可化为，当直线过点A时，此时在轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．4.现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得基本事件的总数为，其中乙丙两人

4、恰好参加同一项活动的基本事件个数为,利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解.【详解】由题意，现有甲乙丙丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，基本事件的总数为，其中乙丙两人恰好参加同一项活动的基本事件个数为,所以乙丙两人恰好参加同一项活动的概率为，故选B.【点睛】本题主要考查了排列组合的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中合理应用排列、组合的知识求得基本事件的总数和所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.已知

5、圆O:x2+y2=4(O为坐标原点)经过椭圆C:的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设可得，故，应选答案B。6.已知向量满足＝5，且，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由向量的数量积的运算及向量的夹角公式，求得，进而求解，即可得到答案.【详解】由题意，因为，所以，又因为，所以，设向量和的夹角为，所以，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算，及向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记平面向量的数量积和向量的夹角公式，准确运算是解答

6、的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.7.已知是等差数列，是正项等比数列，且，则（）A.2026B.2027C.2274D.2530【答案】C【解析】【分析】设等差数列的公差为，正项等比数列的公比为，利用等差数列和等比数列的通项公式，求得的值，即可求解.【详解】设等差数列的公差为，正项等比数列的公比为，因为，所以，解得，则，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质的应用，其中解答中熟记等差数列和等比数列的通项公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.8.

7、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的最大值为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】根据平移关系求出得解析式，然后求出角的等价范围，结合三角函数的最值性质，进行求解，即可得到答案.【详解】将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则，因为，所以，所以当时，即时，函数取得最大值，最大值为，故选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换求函数的解析式，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解

8、能力，属于基础题.9.在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（）A.B.平面C.D.平面【答案】B【解析】【分析】在正方体中，推导出，从而平面平面，由此能得到平面，得到结论.【详解】由题意，在正方体中，点是四边形的中心，所以，因为，所以平面平面，因为平面，所以平面，故选B.【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中明确几何体