2017届广东省汕头市高三3月模拟考试文科数学试题及答案

《2017届广东省汕头市高三3月模拟考试文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、秘密★启用前试卷类型：B汕头市2014年高考模拟考试数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．·

2、13·一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．是虚数单位，A．B．C．D．2．已知定义域为，值域为，则A．B．C．D．3．已知函数为奇函数，且当时，，则A．B．C．D．4．已知，，且，则A．B．C．或D．5．将甲、乙两个篮球队10场比赛的得分数据甲乙462253368323437941451513整理成如右所示的茎叶图，由图可知A．甲、乙两队得分的中位数相等B．甲、乙两队得分的平均数相等C．甲、乙两队得分的极差相等D．甲、乙两队得分的方差相等6．若，，是互不相同的空间直线，，是不重合的平面，则

3、下列命题中为真命题的是A．若，，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．设，，则“”是“”的·13·是否开始结束输出图1A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．非充分非必要条件D．充要条件8．执行如图1所示的程序框图，输出的A．B．C．D．9．已知抛物线的焦点也是双曲线的一个焦点，是抛物线与双曲线的一个交点，若，则此双曲线的离心率A．B．C．D．10．设，，定义运算“”和“”如下：，．若，，则A．且B．且C．且D．且二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．767880828486克0.1500.1250.1000.0750.050

4、频率/组距图2(一)必做题（11～13题）11．某厂对一批产品进行抽样检测，图2是·13·抽检产品净重（单位：克）数据的频率分布直方图，样本数据分组为[76，78）、[78，80)、…、[84，86]。若这批产品有120个，估计其中净重大于或等于78克且小于84克的产品的个数是．12．若变量，满足，的最大值为，则实数．13．在数列中，，（），试归纳出这个数列的通项公式．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）图314．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离是．15．（几何证明选讲选做题）如图3，是圆的直径，、是圆的切线，切点为、，．则．

5、三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．·13·16．（本小题满分12分）已知函数，．⑴求的最小正周期；⑵求的值；⑶设是第一象限角，且，求的值．17．（本小题满分14分）如图4，四棱锥的俯视图是菱形，顶点的投影恰好为．⑴求证：；⑵若，，四棱锥的体积，求的长．图418．（本小题满分14分）某药厂测试一种新药的疗效，随机选择600名志愿者服用此药，结果如下：治疗效果病情好转病情无明显变化病情恶化·13·人数400100100⑴若另有一病人服用此药，请估计该病人病情好转的概率；⑵现从服用此药的600名志愿者中选择6人作进一步数据

6、分析，若在三种疗效的志愿者中各取2人，这种抽样是否合理？若不合理，应该如何抽样？（请写出具体人数安排）⑶在选出作进一步数据分析的6人中，任意抽取2人参加药品发布会，求抽取的2人中有病情恶化的志愿者的概率．19．（本小题满分14分）是圆：上的动点，过作轴的垂线，垂足为，若中点的轨迹记为．⑴求的方程；⑵若直线：与曲线相切，求直线被圆截得的弦长．20．（本小题满分12分）已知数列的前项和．⑴求数列的通项公式；⑵是否存在正整数、（且）使、、成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由．·13·21．（本小题满分14分）已知函数，，是常数．⑴，试证明函

7、数的图象在点处的切线经过定点；⑵若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围．评分参考（文科）一、选择题CBDCBDADCA二、填空题⒒90⒓⒔⒕⒖三、解答题⒗⑴最小正周期……3分（列式2分，结果1分）⑵……6分（代入1分，结果2分）⑶由得……7分，所以……8分，……10分，所以（）……11分，因为是第一象限角，所以……12分．·13·⒘⑴依题意，底面……2分因为底面，所以……3分依题意，是菱形，……4分因为，所以平面……6分，所以……7分．⑵……8分，……10分，，……12分，所以……14分．⒙⑴由已知统计表可知在600个病人中，服药后出现病情好转的频率为

8、……1分所以估计另一个病