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《2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题 文(含解析) (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题文(含解析)(I)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】：仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…∴第项为1+2+3+4+…+n∴数列的一个通项公式是，故选A.2.下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】对于A，取，时，，故A不正确；对于B，因为，那么，所以，故B正确
2、；对于C，取，则，故C不正确；对于D，取，，，，则，故D不正确.故选B3.不等式的解集是为（）A.B.C.D.【答案】B..................4.已知各项均为正数的等比数列，则的值（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵为各项均为正数的等比数列∴，即∴，故选D5.在中，分别为的对角，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴根据正弦定理得：∴，故选D6.下列命题错误的是（）A.命题“若，则”与命题“若，则”互为逆否命题B.命题“”的否定是“”C.且，都有D.“若，则”的逆命题为真【答案】D【解析】对于A．“若p则q”与命题“
3、若，则”互为逆否命题，正确；对于B．“∃x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x2﹣x≤0”，正确；对于C．∀x＞0且x≠1，都有＞2=2，正确；对于D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am2＜bm2”为假命题，m=0时不成立．故选：D．7.设实数满足且实数满足，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：“若且则”是真命题，其逆命题是假命题，故是的充分不必要条件,故选A.考点：充分必要条件.8.若等比数列的各项均为正数，且（为自然对数的底数），则（）A
4、.B.C.D.【答案】B【解析】∵等比数列的各项均为正数，且∴∴，故选B.9.若正数满足，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知可得，则，所以的最小值，应选答案D。10.《九章算术》中有这样一则问题：“今有良马与驽马发长安，至齐，齐去长安三百里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马.”则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马前前五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时，良马走了二十一日则以上说法错误的个数是（）个A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意,良
5、马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前n项和为,驽马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前n项和为,依次分析3个说法:对于①,,正确;对于②,正确;对于③,设第n天两马相遇,则有,即,变形可得,分析可得n的最小值为16,故两马相遇时,良马走了16日,故③错误;3个说法中只有1个错误,故选B.11.关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵∴∵不等式的解集是∴用数轴表示如图：∴，故选C12.在中，三内角的对边分别为且，为的面积，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵，
6、∴，∴，设外接圆的半径为，则，∴，∴，故的最大值为．故选C．考点：1正弦定理；2三角函数求最值．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，若，则__________．【答案】1【解析】余弦定理将各值代入得解得或(舍去)选A.14.已知是各项都为正数的等比数列，则前项和为，且，则__________．【答案】4【解析】或，（舍去），，故答案为.15.若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是__________．【答案】【解析】对任意实数，不等式恒成立等价于对任意实数，不等式恒成立，即对任意实数，令∴，即∴，即∴，即故答案
7、为点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下将参数分离出来，使不等式的一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.16.数列的前项和为，已知，则__________．【答案】【解析】∵∴故答案为1009点睛：本题主要运用到合并法求和：针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某些特殊的性质，因此，在数列求和时，可将这些项放在一起先求和，然后求.三、解答题（本大题共6小题，共70
8、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知命题，命题，使.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析：先求出都为真
