2019-2020年高二下学期第二次阶段练习数学文试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二次阶段练习数学文试题Word版含答案一.填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.已知幂函数的图像过点，则▲.2.已知集合，，，则集合的子集的个数为▲.3.函数的定义域为▲.4.由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数▲.5.函数，则的值为▲.6.已知实数满足约束条件，则的最小值为▲.7.函数在上单调递减，则▲（填“＜”,“＝”，“＞”之一）8.“”是“函数在上单调递增”的▲条件（选填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）.9.设奇函数

2、，满足对任意都有，且时，，则的值等于▲.10.已知正数满足，则的最大值为▲.11.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若函数有5个零点，则实数的取值范围是▲.12.已知关于的不等式的解集为,若，则实数的取值范围是▲.13.设定义域为上的单调函数，对任意，都有，若是方程的一个解，且，则实数▲.14.已知．若对于任意，总有恒成立，则常数a的最小值是▲.二．解答题：（本大题共6小题，共90分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.本小题满分14分命题实数满足（其中），命题实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值

3、范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.本小题满分14分已知函数是奇函数，函数是偶函数.（1）求的值；（2）设，若对任意1恒成立，求实数的取值集合.17.本小题满分14分如图，某水域的两直线型岸边成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点相距1公里的处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网（分别在和上），围出三角形养殖区，且和都不超过公里．设公里，公里．(第17题)ADl1l2BCxy1120o（1）将表示成的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？18.本小题满分16分设,函

4、数，（1）设不等式的解集为，当时，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，试求时，函数的值域；（3）设，求的最小值.19.本小题满分16分已知函数，.（1）设.①若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？②当时，求函数单调区间；（2）若集合为空集，求的最大值.20.本小题满分16分已知函数，（1）求函数在区间上的最小值；（2）已知，求证：；（3）设，在区间内是否存在区间，使函数在区间的值域也是？请给出结论，并说明理由.xx学年度高二年级第二学期第二次阶段检测数学（文）试题参考答案一.填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1.2

5、；2.8；3.；4.1；5.；6.；7.＜；8.充分不必要；9.；10.；11.；12.；13.1；14.二.解答题：本大题共6小题，共90分15.解：（1）若时，命题，命题……………4分当为真时，有命题均为真命题，所以实数的取值范围是；……………7分（2）命题，记集合，命题，记集合若是的充分不必要条件，则是的充分不必要条件，即集合是集合的真子集，所以：，则实数的取值范围是.……………14分16.解：（1）∵函数是奇函数，且定义域为，∴，则当时，，函数是奇函数.∵函数是偶函数，∴对任意恒成立，即对任意恒成立，∴.∴.………………………………………

6、6分（2）由（1）知，，则∴又由（1）知，∵函数在上是增函数，函数在上是减函数，∴函数在上是增函数.∴当时，.………………………………………10分∵对任意1恒成立，∴，解得.∴实数的取值集合是.………………………………………14分17.解：(1)由SΔABD＋SΔACD＝SΔABC得xsin60º＋ysin60º＝xysin120º　　　…………………………………………2分所以x+y=xy，所以y＝………………………………………4分又0＜y≤5，0＜x≤5，所以≤x≤5　所以定义域为{x

7、≤x≤5}…………………………………………6分(2)设△A

8、BC的面积为S，则结合（1）易得方法一：S＝xysinA＝x··sin120º＝，(≤x≤5)…………………………………10分当仅当x－1＝，x＝2时取等号.故当x=y=2时，面积S取最小值（平方公里）……………………………12分方法二：S＝SΔABD＋SΔACD＝xsin60º＋ysin60º＝(x＋)＝(x＋)＝(x＋＋1)＝[(x－1)＋＋2]≥……………10分当且仅当x－1＝，即x＝2时取等号．故当x=y=2时，面积S取最小值（平方公里）……………………………12分答：该渔民总共至少可以围出平方公里的养殖区．………………………………14分

9、18.解：（1）由，知：，且二次函数的开口向上，，由题意知不等式的解集为，当时∴函数必有两零点，且两零点均在区间内，故只需：，解得………