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《2019-2020年高二下学期第二次学考模拟（期中）数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二下学期第二次学考模拟（期中）数学试题含答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={–2，–1，3，4}，B={–1，0，3}，则A∪B等于（）．（A）{–1，3}（B）{–2，–1，0，3，4}（C）{–2，–1，0，4}（D）{–2，–1，3，4}2.某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（）A.球体B.长方体C.三棱锥D.圆锥第（5）题3.函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.4.已
2、知，则（）A.1B.2C.3D.45.执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（ ）．（A）–2（B）16（C）–2或8（D）–2或166.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（）A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法D
3、.（1）（2）都用分层抽样法7.已知等比数列的公比为2，则值为（）A.B.C.2D.48.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）．（A）（B）（C）（D）9.函数的单调增区间是（）A.B.C.D.10.设且则的最小值为（）A.B.+1C.+2D.+3二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在题中横线上。11.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是．甲乙8912578562345694582635712.已知向量a
4、=(，1)，b=(m，1)．若向量a，b的夹角为，则实数m=_____．13.过点A(2，3)且垂直于直线2x+y–5=0的直线方程为___________________14.在△ABC中，∣AB∣=4，∣AC∣=2，∠A=60°，∣BC∣=________15.将正整数排成下表：12345678910111213141516…………其中第i行，第j列的那个数记为，则数表中的xx应记为．第II卷（选择题共40分）三、解答题：（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知sina
5、=–，a∈(–，)．（8分）（Ⅰ）求sin2a的值；（Ⅱ）求tan(–a)的值．17、设为数列的前项和，且.（10分）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18、如图，在三棱锥中，.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.（10分）19.（12分）xx年第三季度，国家电网决定对城镇居民用电计费标准作出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方
6、图，如图所示．（1）求该小区居民用电量的中位数与平均数；（2）本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；（3）利用分层抽样的方法从该小区内选出5位居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．20.（10分）在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x–2y+m=0与直线x–y+–2=0相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且
7、MN
8、
9、=2，求直线MN的方程．参考答案一、选择题题号12345678910答案BADADCDACD二、填空题：11.45，4612.–13.x–2y+4=014.15.三、解答题16.（Ⅰ）因为a∈(–，)，sina=–，所以cosa==．…………2分由sin2a=2sinacosa=–．…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得tana==–．…………5分所以tan(–a)===–．…………8分17.解：（1）当时，；当时，得：但不符合上式，因此：（2）当时，当时，且符合上式，因此：18.解:（1）证明：取中点，连接、在中：,
10、为中点在中,为中点又,、（2）方法一：在中，,,是中点,在中，,,又（2）方法二：取中点,连接由（1）可知又在中，,,是中点,在中，,,为等腰三角形又,,即为三棱锥的高易得19.解：（1）从左数第一组数据的频率为0.004×20=0.08，第二组数据的频率为0.014×20=0.28，第三组数据的频率为0.020×20═0.4，∴中位数在第三组，设中位数为150+x，则0.08+0.2
