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《2017-2018学年高二下学期学考模拟考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题3分，共36分）1.设集合M={123},W={1，2},则McN等于()A.{1,2}B-{1,3}C.{2,3}.3龙2.sin——=(4)亠21B.21C.—23.函数/(%)=二Jx-l+lg（x+l）的定义域是（D.{1,23}A.(-1,1]B.(-1,1)C.[-1,1]24.函数/(x)=—一兀的零点的个数为xA.3B.2C.1D.[1,+°°)输出y的值是（)A.0.B.1C.2D.36.函数y=loga(x--l)+2(d>0,dHl)的图彖恒过点（)A.(1,2)B.(2,2)C.(2,3)D.(4,4)5.某程序框
2、图如图所示，当输入x的值是7.下列函数中,D.0既是•奇函数乂在定义域上为增函数的是（A.=log,x21B.y=——xC.y=x^&如图，一个,边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）（71"兀小71小A.—B.—C.—D.兀842x-y>0,9.若变量x,y满足约束条件｛x+y—2 ,则z=2x+y的最大值为（）x<3,A.9B.10C.11D.12D.10.己知三角形的三边满足条件c2=a2^b2则ZC=（）C-T11•如图，正方形ABCD点E是DC的中点,点F是BC的.一个三等分点,（第11题图）12.启知函数f(x)=<2'log2X,
3、则/[/(-1)1的值为(x>0A.21B.1C.Di第I［卷二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在横线上）I13.直线/与直线兀-的y+l=O.垂直，则直线/的斜率为.14.球的表面积为4兀，则球的体积为主性15.一个正•三棱柱（底而是正三角形，高等于侧棱长）的三视图如图，这个正三棱柱的体积是16.已知向量a=（-1,2）,b=（m,-l）,c=（3,-2）,若（a-b）丄c,则加二三、解答题（共6道题，共70分，解答吋应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数/（x）=sin2x-V3cos2x+1（1）求函数/（兀）的最小正周期T;（2）当
4、时，求函数/（兀）的最大值及取得最大值时相应x的值.18.（本小题满分10分）如图，已知％垂直于矩形ABCD所在的平而，分别是AB.PC的中点,（1）求证：MN〃平面PAD；（2）探究矩形ABCD满足什么条件时，有PC丄BD19.（本小题满分10分）已知｛陽｝是公差不为零的等差数列,且q,他，為成等比数列.（1）求数列｛%｝的通项；（2）求数列｛2“”+色｝的前〃项和S“・20・（本小题满分10分）随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）,获得身尚数据的茎「叶图如图所示。(1)试比较甲乙两一班分别抽取的这10名同学身高的中位数大小；(2)现从乙班这10名同学中随机
5、抽収两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。甲组乙组218199101713689883216258815921.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy屮，以O为圆心的圆与直线x-4^y=4相切.(1)求圆O的方程；(2)圆0与灭轴，y轴的正半轴分别交于A,B两点，圆内的动点P满足
6、PA
7、=
8、P^,求的取值范围.高一数学12月月考试题答案(仅供参考)一选择题123456789101112ADDBABCB.A.D.CC二填空题131415164兀38^3-317.【解析】(1)因为/(尢)=2sin(2x-彳)+1,即两数/（兀）的最小.正周期为龙4分7T(2)
9、因为叫],因此当sin(2x-—)=1时3时,712兀函数/（兀）取得最大值，且/（兀）的最大值为3.10分18.【解析】（1）证明：如图，取PD的中点E,连接AE,NEo•••E,N分别为PD,PC的中点，•阿妨CD又WB的中点，•伽红CD:.ENHAM,:.四边形AME为平行四边形。:.MN//AE,.・.MN〃平面PAD⑵若PC丄BD,又P4丄BD.PACPC=P.・.BD丄平面PAC/.BD丄AC即矩形ABCD的对角线互相垂直,此时矩形为正方形。即当矩形ABCD为正方形吋，满足PC丄3D10分19.【解析】(1)y=角购二>(吗+2d)~=q(d]+&/)=>J2=J=>J=
10、0,J=l,因为公差不为0,所以d=1o所以a”=n...5分(2)S=辽£1+业丸=27+吐^...10分”1-22215.【解析】(1)甲的中位数为"8+17°=16矢期),2171+173乙的屮位数为=172(cm).2所以甲班10名同学的中位数小于乙班10名同学的中位数.(2)从乙班的这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学共有10中不同的取法：(173,176),(173,178),(173,179
