湖南省武冈市2017-2018学年高二学考模拟数学试题

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1、2018年学考模拟考试试卷高二数学本试卷三道大题，共20小题，考试时量120分钟，满分100分—、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={1,2},B={2,3,4},则AU5=D.{1,3,4}A.{1,2,3,4}B.{1,2,2,3,4}C.{2)2.如图，一个空间儿何体的正视图和侧视图都是边长为1何体的侧面积为兀A.—45B.—714C.兀3D.—712的7P片形.俯初I囱旦一水圆那么这个儿3.若直线y=2兀一1与直线兀+my+3=0平行，则m的值为D.211小A.—B.C.—

2、222/4.幣数y=2sin2x——的最小正周期是I6丿A.4龙B.2龙C.715•下列函数屮，在（0，+oo）上是减函数的是A.y=x2+lB.y=log2x6.已知COS(龙一d)=则cos2a=16A.——2516B.257c.——257D・257.方程x3-2=0的根所在的区间是A.（-2,0）B.（o,l）C.（1,2）D.（2,3）7.已知向量Q=（2,l）e=（3,/l）,且G丄b,则2的值为13A.—6・B.6C.—D.228.等比数列｛©｝中,若44。是方程x2-x-6=0的两根，则為“的值为A.6B.-6C.-lD.110.如图所示，边长

3、为2的正方形内有一内切圆，在图形上黄豆落到圆内的概率是7T4A.——B.——4714一龙C.D.714二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）开始/随机撒一粒黄豆，则11.计•算0.008P+log26一log?3的值是。12.若函数/（%）是奇函数，且.f⑵=1,则/（—2）=°13.某田径队有男运动员30人，女运动员10人，用分层从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有14.执行如图所示的程序框图，若输入X的值是5,则输是015.在△ABC中，三内角A、B、C对边为d、b、c,输入x抽样的方法人。出y的值已知b2+c2-a2-be,贝i

4、jA=。・三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分6分）求圆心C在直线y=2x上，且经过原点及点M（3,l）的圆C的方程。16.(本小题满分8分)已知S”是等差数列&”｝的前”项和，且坷=一1,h=15。(1)求色；(2)令仇=2~S=1,2,3・・J,计算％Q和仇，由此推测数列｛/J是等差数列还是等比数列，并证明你的结论。17.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD为正方形，PD丄平面ABCD,E、F分别为BC和PC的中点。(1)求证：EF//平面PBD;(2)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角

5、的正切值。16.(本小题满分8分)已知函数/(x)=sinx4-cosx,xeR.(1)求函数/(x)的最大值及取得最大值的自变量兀的集合；(2)说明函数/(兀)的图象可市y=sinx的图象经过怎样的变化得到。数，当17.(10分)设.f⑴是定义在/?上的偶函01时，/(%)=log2x,(1)在平面直角坐标系屮直接画出函数在R上的草图；(2)当JCW(-00-1)时,求满足方程/(%)+log4(-兀)=6的兀的值;(3)求)，=/(x)在［0,tt>0)上的值域。(4)2018年上学期期中考试试卷高二数学参考答案一、

6、选择题1、A2、C3、B4、C5、A6、D7、C8、A9、B10、A二、填空题11、1.312、-1三、解答题13、514、0.57116、略解。弦om直线方程歹=*兀，/•OM的屮垂线：3x+j-5=03分联立J3x+y_5=0得圆心c(l,2),则半径r=75U=2无・••圆C方程为(x-l)2+(y-2)2=56分ai=~1匕=_]17、略解。①联立｛5x4・订1A=2/2-34分5a,+d-15d=22i②b„=2w.•・/?]=*,b2=2fby—8推测｛仇｝成等比数列h少2”一1证明・・・电=一=4(常数)・・・数列｛仇｝成等比8分bn2'18、

7、①・・・E、F分别为BC和PC屮点，EF//PB又•••EF(Z面PBD・•・EF//面PBD4分②设AB=a,：・BD=&xi,PD=a又•・•EF//PB且PD丄面ABCD:.ZPBD为所求角，在RtAPBD中tanZPBD=—=亠=—为所求8分BD41a219、①/W=V2sinx+—<4丿当兀+——2k兀+—时即彳兀Ix=H—,kwz“42[4J/⑴最大值=V2xl=>/24分jr②)=sinx图象每点横坐标向左平移-为单位,4纵坐标不变得y=sinx+-图象，再将每点纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变，得/(x)=V2sinx+的图象8分。20、解:(

8、1)由单调性和过点(0,1),(±1,