2019-2020年高二下学期第一次月考数学理科试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第一次月考数学理科试题含答案学号班级姓名成绩一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合要求）1．若复数2-bi（）的实部与虚部互为相反数，则b的值为（）A．2B．-2C．D．2．曲线在点（0，1）处的切线方程为（）A．B．C．D．3、下列结论中正确的是（）A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧右侧那么是极大值C.如果在附近的左侧右侧那么是极小值D.如果在附近的左侧右侧那么是极大值4、下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分

2、到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤.5、（）xyO图1A.B.-C.D.6、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为（）xyOAxyOBxyOCyODx7、若函数的图像上一点及邻近一点，则（）A．3B．C．D．8、设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且，则不等式f(x)g(x

3、)<0的解集是（）A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分）9、计算.10、若关于的函数的导数为,则的值为__________11.观察下列等式：1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第五个等式应为.12、13、若有极值，则的取值范围是__14、设，已知，，则猜想的值为.三、解答题：（本大题共6个小题，满分80分）15、（

4、12分）求函数的单调区间和极值．16、（12分）已知复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：（1）实数；  （2）虚数；  （3）纯虚数； （4）对应的点在第三象限．17．（本小题满分14分）已知函数的图象与x轴相切于点（1，0）.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在上的最值.18、（本小题满分14分）设数列的前n项和为，且（）.（1）求，，，的值；（2）猜想的表达式，并加以证明.19、（14分）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到10

5、0人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多?(不到100人不组团)20、已知，，，其中e是无理数且e=2.71828…，.（1）若a=1，求的单调区间与极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数a，使的最小值是-1？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.肇庆市第四中学xx年度第二学期高二年级数学（理科）月考一考试试题（答题卡）（时间：120分钟，满分150分）班级学号姓名成绩一、选

6、择题：（本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合要求）题号12345678选项二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，满分30分）9.10.11.12.13.14.三、解答题：（本大题共6个小题，满分80分）15.（12分）16.（12分）17.（14分）18.（14分）19.（14分）20.（14分）肇庆市第四中学xx年度第二学期高二年级数学（理科）月考一考试试题（答案）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分。在每小题的四个选项中，只有一项符合要求。题

7、号12345678选项ACBDCDDD二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，满分30分。9.10.411.5+6+7+8+9+10+11+12+13=8112.1013.或14.三、解答题：本大题共6个小题，满分80分。15.解：f′(x)＝6x2－12x，令f′(x)＞0，即6x2－12x＞0，解得x＜0或x＞2.同理，由f′(x)＜0，解得0＜x＜2.∴函数的单调增区间为(－∞，0)和(2，＋∞)，单调减区间为(0,2)．列表x(－∞，0）0(0,2)2（2，＋∞)f’（x）+0-0+f（x）增7减

8、-1增∴当x＝0时，f(x)取极大值f(0)＝7，当x＝2时，f(x)取极小值f(2)＝－1.16.解：解：z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i（1）令m2-m-6=0⇒m=3或m=-2，即m=3或m=-2时，z为 实数；（2）m2-m-6≠0可得m≠-2，m≠3时复数是虚数．（3）m2+3m+2＝0m2−m−6≠0⇒m＝−1；所以复数是纯虚数．（4）若z所对应点在第三象限则 m2+3m+2＜0m2−m−6